绪论 1
1 弹性和塑性理论的内容 1
2 基本假设 2
3 符号规则 2
第一章 应力理论 4
1-1 平衡方程 4
1-2 一点的应力状态 边界条件 6
1-3 坐标变换 应力张量 7
1-4 主应力 应力张量的不变量 9
1-5 最大剪应力 12
1-6 正八面体应力 14
1-7 应力球张量和应力偏张量 15
习题 16
第二章 应变理论 18
2-1 位移和位移分量 18
2-2 应变分量 19
2-3 几何方程--应变与位移的关系 20
2-4 转动分量 刚体位移 22
2-5 一点的应变状态 应变张量 24
2-6 主应变 应变张量的不变量 27
2-7 变形连续方程 28
2-8 应变球张量和应变偏张量 31
习题 32
3-1 广义虎克定律--物性方程 34
第三章 弹性理论中应力和应变间的关系 34
3-2 体积改变定律和形状改变定律 36
3-3 弹性位能 37
3-4 体积改变位能和形状改变位能 38
习题 40
第四章 弹性理论的解题方法 41
4-1 位移法和应力法 41
4-2 用位移表示的平衡方程和边界条件 42
4-3 用应力表示的连续方程 44
4-4 常体积力情况下的应力和位移 45
4-5 按位移解题 半空间体受均布载荷和重力 46
4-6 按应力解题 常截面杆的纯弯曲 48
4-7 续圆截面杆的扭转 51
4-8 弹性理论解题的唯一性定理 圣维南局部影响原理 54
习题 57
第五章 平面问题(直角坐标) 58
5-1 平面应变 58
5-2 广义平面应力状态 59
5-3 用应力表示连续方程 61
5-4 应力函数 62
5-5 用多项式为应力函数解平面问题 64
5-6 受集中力的悬臂梁的弯曲 67
5-7 受均布力的简支梁的弯曲 71
5-8 用三角级数为应力函数解平面问题 76
习题 81
6-1 用极坐标表示的基本方程 83
第六章 平面问题(极坐标) 83
6-2 应力与极角无关的问题 87
6-3 厚壁管受均匀压力 90
6-4 部分圆环受纯弯曲 92
6-5 部分圆环受集中力作用 94
6-6 转动的圆盘 97
6-7 孔边应力集中 100
6-8 半平面体边界上受力 104
6-9 楔端受力 111
习题 116
7-1 平衡微分方程 相容条件 119
第七章 空间轴对称问题 119
7-2 应力函数 应变和位移 123
7-3 半空间体边界受集中力 125
7-4 半空间体荷重的特殊情形 129
习题 135
第八章 接触问题 137
8-1 两个弹性球体之间的挤压 137
8-2 一般情形 接触面方程 140
8-3 半空间体受半椭球状载荷 143
8-4 一般情形 接触区参数 147
习题 151
9-1 任意常截面杆的扭转 152
第九章 杆的扭转和弯曲 152
9-2 椭圆截面杆的扭转 156
9-3 矩形截面杆的扭转 158
9-4 扭转应力函数的性质 163
9-5 薄膜比拟法 167
9-6 开口薄壁截面杆的扭转 169
9-7 闭口薄壁截面杆的扭转 171
9-8 常截面杆的弯曲 174
9-9 椭圆截面杆的弯曲 176
9-10 矩形截面杆的弯曲 178
习题 181
10-1 基本方程式 183
第十章 热应力 183
10-2 温度沿径向分布的圆板 184
10-3 长圆柱体的热应力 186
10-4 球体的热应力 189
10-5 在定常热流下的平面问题 191
习题 192
第十一章 薄板的弯曲 193
11-1 基本假设和简化 193
11-2 弹性曲面微分方程 195
11-3 薄板的内力 197
11-4 板的边界条件 197
11-5 四边铰支的矩形板 199
11-6 一组对边铰支的矩形板 202
11-7 圆板弯曲的一般情形 203
11-8 圆板的轴对称弯曲 205
习题 209
第十二章 屈服准则 211
12-1 基本实验和简化模型 211
12-2 屈服准则的含义 213
12-3 特雷斯卡(Tresca)准则 213
12-4 米塞斯(Mises)准则 215
12-5 屈服准则的实验验证 218
12-6 屈服轨迹 220
13-2 简单加载定理 卸载定理 222
13-1 全量理论和增量理论 222
第十三章 塑性应力应变关系 222
13-3 复杂应力状态下的应力应变关系 223
13-4 弹塑性小变形理论 226
13-5 应变速度和应变增量 228
13-6 普朗都-路斯(Prandtl-Reuss)弹塑性状态方程 230
13-7 列维-米塞斯(Levy-Mises)塑性流动方程 232
13-8 增量理论的实验验证 233
13-9 塑性位势 233
13-10 最大功原理 235
第十四章 塑性理论的简单问题 236
14-1 常截面杆的弹塑性扭转 236
14-2 厚壁筒受内压力 242
14-3 旋转盘 245
14-4 球形容器的极对称弹塑性状态 247
习题 248
第十五章 梁的塑性弯曲 250
15-1 常截面梁的弹塑性纯弯曲 250
15-2 弹跳和残余应力 256
15-3 梁的弹塑性横弯曲 259
习题 264
第十六章 极限分析 266
16-1 极限载荷的概念 266
16-2 静力法和机动法 266
16-3 极限定理的证明 269
16-4 方板的极限载荷 270
16-5 圆板的极限载荷 274
习题 277
第十七章 滑移线方法 279
17-1 理想刚塑性体的平面应变 279
17-2 滑移线和特征线 汉盖(Henchy)积分 281
17-3 滑移线的性质 284
17-4 塑性方程式的积分 288
17-5 边界条件 291
17-6 拼合构造 冲模压入问题 293
17-7 对数螺线场 296
17-8 基本边值问题 数值解法 298
17-9 盖林格(Geiringer)速度方程 速度间断 速端图 301
17-10 挤压问题 303
17-11 应力间断 307
习题 309
第十八章 上限法 312
18-1 下限定理和上限定理 312
18-2 上限定理用于平面应变问题 314
18-3 块体在刚性平板间压缩 315
18-4 挤压问题的上限解 316
18-5 板材轧制问题的上限解 318
18-6 上限定理用于轴对称问题 319
习题 321
19-1 概述 323
第十九章 有限单元法的基本概念 323
19-2 有限单元法的分析步骤 324
19-3 用虚功方程进行单元分析 329
19-4 变分法的应用--最小位能原理 331
第二十章 平面问题的有限单元法 333
20-1 变形体的离散化 333
20-2 单元的位移函数和插值函数 334
20-3 载荷向结点的移置 337
20-4 单元的应变矩阵和应力矩阵 340
20-5 单元刚度矩阵 341
20-6 整体刚度矩阵 刚度方程式 343
20-7 六结点三角形单元 347
20-8 矩形单元 351
20-9 等参数单元 354
20-10 计算简例 356
第二十一章 轴对称问题的有限单元法 363
21-1 离散化 位移函数 插值函数 363
21-2 应变矩阵 应力矩阵 单元刚度矩阵 364
21-3 整体刚度矩阵 刚度方程式 368
21-4 应变和应力 369
21-5 计算简例 372
第二十二章 空间问题的有限单元法 375
22-1 离散化 位移函数 插值函数 375
22-2 载荷向结点的移置 377
22-3 单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 刚度方程式 378
22-4 六面体单元和三棱体单元 381
22-5 20结点六面体等参数单元的分析 384
22-6 复合函数的求导和高斯求积公式 386
22-7 计算简例 390
第二十三章 薄板弯曲问题的有限单元法 392
23-1 离散化 位移函数 插值函数 392
23-2 载荷向结点的移置 394
23-3 单元的内力矩阵和刚度矩阵 396
23-4 整体刚度矩阵 刚度方程式 399
23-5 三角形单元 402
23-6 计算简例 406
参考文献 408