弹性和塑性理论及有限单元法PDF电子书下载

绪论 1

1 弹性和塑性理论的内容 1

2 基本假设 2

3 符号规则 2

第一章 应力理论 4

1-1 平衡方程 4

1-2 一点的应力状态 边界条件 6

1-3 坐标变换 应力张量 7

1-4 主应力 应力张量的不变量 9

1-5 最大剪应力 12

1-6 正八面体应力 14

1-7 应力球张量和应力偏张量 15

习题 16

第二章 应变理论 18

2-1 位移和位移分量 18

2-2 应变分量 19

2-3 几何方程--应变与位移的关系 20

2-4 转动分量 刚体位移 22

2-5 一点的应变状态 应变张量 24

2-6 主应变 应变张量的不变量 27

2-7 变形连续方程 28

2-8 应变球张量和应变偏张量 31

习题 32

3-1 广义虎克定律--物性方程 34

第三章 弹性理论中应力和应变间的关系 34

3-2 体积改变定律和形状改变定律 36

3-3 弹性位能 37

3-4 体积改变位能和形状改变位能 38

习题 40

第四章 弹性理论的解题方法 41

4-1 位移法和应力法 41

4-2 用位移表示的平衡方程和边界条件 42

4-3 用应力表示的连续方程 44

4-4 常体积力情况下的应力和位移 45

4-5 按位移解题 半空间体受均布载荷和重力 46

4-6 按应力解题 常截面杆的纯弯曲 48

4-7 续圆截面杆的扭转 51

4-8 弹性理论解题的唯一性定理 圣维南局部影响原理 54

习题 57

第五章 平面问题(直角坐标) 58

5-1 平面应变 58

5-2 广义平面应力状态 59

5-3 用应力表示连续方程 61

5-4 应力函数 62

5-5 用多项式为应力函数解平面问题 64

5-6 受集中力的悬臂梁的弯曲 67

5-7 受均布力的简支梁的弯曲 71

5-8 用三角级数为应力函数解平面问题 76

习题 81

6-1 用极坐标表示的基本方程 83

第六章 平面问题(极坐标) 83

6-2 应力与极角无关的问题 87

6-3 厚壁管受均匀压力 90

6-4 部分圆环受纯弯曲 92

6-5 部分圆环受集中力作用 94

6-6 转动的圆盘 97

6-7 孔边应力集中 100

6-8 半平面体边界上受力 104

6-9 楔端受力 111

习题 116

7-1 平衡微分方程 相容条件 119

第七章 空间轴对称问题 119

7-2 应力函数 应变和位移 123

7-3 半空间体边界受集中力 125

7-4 半空间体荷重的特殊情形 129

习题 135

第八章 接触问题 137

8-1 两个弹性球体之间的挤压 137

8-2 一般情形 接触面方程 140

8-3 半空间体受半椭球状载荷 143

8-4 一般情形 接触区参数 147

习题 151

9-1 任意常截面杆的扭转 152

第九章 杆的扭转和弯曲 152

9-2 椭圆截面杆的扭转 156

9-3 矩形截面杆的扭转 158

9-4 扭转应力函数的性质 163

9-5 薄膜比拟法 167

9-6 开口薄壁截面杆的扭转 169

9-7 闭口薄壁截面杆的扭转 171

9-8 常截面杆的弯曲 174

9-9 椭圆截面杆的弯曲 176

9-10 矩形截面杆的弯曲 178

习题 181

10-1 基本方程式 183

第十章 热应力 183

10-2 温度沿径向分布的圆板 184

10-3 长圆柱体的热应力 186

10-4 球体的热应力 189

10-5 在定常热流下的平面问题 191

习题 192

第十一章 薄板的弯曲 193

11-1 基本假设和简化 193

11-2 弹性曲面微分方程 195

11-3 薄板的内力 197

11-4 板的边界条件 197

11-5 四边铰支的矩形板 199

11-6 一组对边铰支的矩形板 202

11-7 圆板弯曲的一般情形 203

11-8 圆板的轴对称弯曲 205

习题 209

第十二章 屈服准则 211

12-1 基本实验和简化模型 211

12-2 屈服准则的含义 213

12-3 特雷斯卡(Tresca)准则 213

12-4 米塞斯(Mises)准则 215

12-5 屈服准则的实验验证 218

12-6 屈服轨迹 220

13-2 简单加载定理 卸载定理 222

13-1 全量理论和增量理论 222

第十三章 塑性应力应变关系 222

13-3 复杂应力状态下的应力应变关系 223

13-4 弹塑性小变形理论 226

13-5 应变速度和应变增量 228

13-6 普朗都-路斯(Prandtl-Reuss)弹塑性状态方程 230

13-7 列维-米塞斯(Levy-Mises)塑性流动方程 232

13-8 增量理论的实验验证 233

13-9 塑性位势 233

13-10 最大功原理 235

第十四章 塑性理论的简单问题 236

14-1 常截面杆的弹塑性扭转 236

14-2 厚壁筒受内压力 242

14-3 旋转盘 245

14-4 球形容器的极对称弹塑性状态 247

习题 248

第十五章 梁的塑性弯曲 250

15-1 常截面梁的弹塑性纯弯曲 250

15-2 弹跳和残余应力 256

15-3 梁的弹塑性横弯曲 259

习题 264

第十六章 极限分析 266

16-1 极限载荷的概念 266

16-2 静力法和机动法 266

16-3 极限定理的证明 269

16-4 方板的极限载荷 270

16-5 圆板的极限载荷 274

习题 277

第十七章 滑移线方法 279

17-1 理想刚塑性体的平面应变 279

17-2 滑移线和特征线 汉盖(Henchy)积分 281

17-3 滑移线的性质 284

17-4 塑性方程式的积分 288

17-5 边界条件 291

17-6 拼合构造 冲模压入问题 293

17-7 对数螺线场 296

17-8 基本边值问题 数值解法 298

17-9 盖林格(Geiringer)速度方程 速度间断 速端图 301

17-10 挤压问题 303

17-11 应力间断 307

习题 309

第十八章 上限法 312

18-1 下限定理和上限定理 312

18-2 上限定理用于平面应变问题 314

18-3 块体在刚性平板间压缩 315

18-4 挤压问题的上限解 316

18-5 板材轧制问题的上限解 318

18-6 上限定理用于轴对称问题 319

习题 321

19-1 概述 323

第十九章 有限单元法的基本概念 323

19-2 有限单元法的分析步骤 324

19-3 用虚功方程进行单元分析 329

19-4 变分法的应用--最小位能原理 331

第二十章 平面问题的有限单元法 333

20-1 变形体的离散化 333

20-2 单元的位移函数和插值函数 334

20-3 载荷向结点的移置 337

20-4 单元的应变矩阵和应力矩阵 340

20-5 单元刚度矩阵 341

20-6 整体刚度矩阵 刚度方程式 343

20-7 六结点三角形单元 347

20-8 矩形单元 351

20-9 等参数单元 354

20-10 计算简例 356

第二十一章 轴对称问题的有限单元法 363

21-1 离散化 位移函数 插值函数 363

21-2 应变矩阵 应力矩阵 单元刚度矩阵 364

21-3 整体刚度矩阵 刚度方程式 368

21-4 应变和应力 369

21-5 计算简例 372

第二十二章 空间问题的有限单元法 375

22-1 离散化 位移函数 插值函数 375

22-2 载荷向结点的移置 377

22-3 单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 刚度方程式 378

22-4 六面体单元和三棱体单元 381

22-5 20结点六面体等参数单元的分析 384

22-6 复合函数的求导和高斯求积公式 386

22-7 计算简例 390

第二十三章 薄板弯曲问题的有限单元法 392

23-1 离散化 位移函数 插值函数 392

23-2 载荷向结点的移置 394

23-3 单元的内力矩阵和刚度矩阵 396

23-4 整体刚度矩阵 刚度方程式 399

23-5 三角形单元 402

23-6 计算简例 406

参考文献 408