第一章 笛卡儿坐标张量简介 1
1-1 矢量和张量 1
1-2 张量的主要性质 6
1-3 张量符号及其关系 10
1-4 张量的偏微分 13
1-5 两个积分定理的张量表示 15
习题 17
第二章 应力张量分析 20
2-1 应力及一点的应力状态 20
2-2 任意斜截面上的应力 22
2-3 主应力及应力状态不变量 24
2-4 应力张量——对称张量 28
2-5 最大正应力和最大剪应力 32
12-3 无限体内一点受集中力作用的解-Ke1vin解 35
2-6 应力球张量和偏斜张量 35
2-7 平衡方程 38
2-8 柱坐标和球坐标下的平衡方程 41
习题 45
第三章 变形分析与应变张量 50
3-1 位移和应变 50
3-2 一点的应变状态 54
3-3 主应变和应变不变量 58
3-4 转动张量、球张量和偏斜张量 61
3-5 变形连续条件 65
3-6 柱（球）坐标几何方程及有限变形概念 69
习题 72
第四章 弹性体的本构关系及一般定理 75
4-1 各向同性体的虎克定律 75
4-2 各向异性体广义虎克定律 82
4-3 线弹性力学的迭加原理 89
4-4 解的唯一性定理 91
4-5 功的互等定理 93
4-6 最小形变能定理 97
4-7 圣维南原理 100
习题 101
第五章 弹性力学的边值问题 103
5-1 弹性力学的基本方程 103
5-2 用位移法解答弹性力学问题 104
5-3 应力法解答弹性力学问题 108
5-4 物体表面的力的边界条件 112
5-5 平衡方程的齐次解——应力函数 114
5-6 边值问题的位移势函数 117
习题 119
第六章 简单的三维问题 121
6-1 柱形杆受自重的拉伸 121
6-2 常截面圆轴的扭转 127
6-3 柱形杆的纯弯曲 129
第七章 平面问题的直角坐标解法 134
7-1 平面应力和平面应变问题 134
7-2 平面问题的基本方程 138
7-3 平面问题的应力函数方法 141
7-4 应力函数的因次分析 144
7-5 位移分量的推导 152
7-6 楔体受重力和液体压力 156
7-7 直角坐标的级数解 159
7-8 平面应力解答近似性分析 163
习题 169
第八章 极坐标中的平面问题 172
8-1 极坐标中的基本方程 172
8-2 轴对称问题的解答 179
8-3 曲梁的纯弯曲 187
8-4 旋转圆盘的应力分析 191
8-5 曲杆在一端受力时的弯曲 196
8-6 圆孔对板中应力分布的影响 201
8-7 楔形体在楔顶或楔面受力 205
8-8 极坐标下应力函数一般式 214
8-9 简单的球对称问题 223
习题 226
第九章 柱形杆件的扭转和弯曲 230
9-1 柱形杆件扭转的应力函数 230
9-2 柱形杆件扭转的位移函数 235
9-3 应力函数求解扭转问题实例 238
9-4 狭矩形截面杆的扭转 241
9-5 薄膜比拟 243
9-6 闭口薄壁柱形杆的扭转 246
9-7 扭转问题的附加应力函数方法 249
9-8 柱形杆件的弯曲 253
9-9 矩形截面悬臂梁的弯曲 258
习题 261
第十章 弹性力学的复变函数方法 264
10-1 复数域中的平面问题 264
10-2 边界条件的复函数表示 267
10-3 多连体中应力和位移的单值条件 271
10-4 平面孔口问题的保角变换 275
10-5 椭圆孔口的应力集中 281
10-6 扭转问题的复变函数解法 286
10-7 重调和函数极坐标一般解 291
10-8 曲线坐标 294
习题 300
第十一章 变分法与能量原理 302
11-1 变分法基本概念 302
11-2 虚功原理 309
11-3 最小势能原理 316
11-4 瑞茨法及伽辽金法 320
11-5 最小余能原理 326
11-6 用变分法解答弹性力学问题 332
习题 339
第十二章 基本解和积分方程方法 342
12-1 概述 342
12-2 Green（格林）函数 343
12-4 无限体内一点受膨胀（挤压）中心作用的解 355
12-5 半空间表面受垂直集中力P作用的解（Boussinesq解） 356
12-6 锥体顶端受轴向集中力P作用的解 361
12-7 半空间内一点受集中力作用的解（Mindlin解） 366
12-8 圆环力偶和点圆力偶作用于全空间的解 372
12-9 全平面内一点受集中力作用问题的解 377
12-10 半平面内一点受集中力作用问题的解 378
12-11 轴向受力刚性桩的位移分析的边界积分方程法（边界元法） 380
12-12 轴向受力测性桩的位移分析的非奇异积分方程法（线载荷积分方程法） 386
12-13 回转体扭转问题的分析的线载荷积分方程法 390
12-14 Hertz接触问题 393
12-15 积分方程的数值解法 403
习题 406
第十三章 积分变换及其在弹性力学中的应用 409
13-1 概述、积分变换的定义及其作用 409
13-2 Fourier,Hilbert,Hankle和Abel变换的一些性质 414
13-3 积分变换在平面应变问题的应用例子一1．半平面受垂直力，2．裂纹的应力分布 431
13-4 三维圆柱坐标平衡方程的Muki解 443
13-5 轴对称Boussinesq问题 450
13-6 无限大体内“钱币”型（Penny-shaped）裂纹的应力 456
第十四章 热应力与弹性波 460
14-1 热应力一般方程 460
14-2 平面热应力函数 461
14-3 长圆柱体的热应力 462
14-4 球对称问题的热应力 465
14-5 弹性体运动微分方程 466
14-6 弹性体中无旋波与等容波 468
14-7 平面波的传播 471
14-8 表层波的传播 473
14-9 球面波的传播 475
习题 476
参考文献 478