弹性力学PDF电子书下载

第一章 笛卡儿坐标张量简介 1

1-1 矢量和张量 1

1-2 张量的主要性质 6

1-3 张量符号及其关系 10

1-4 张量的偏微分 13

1-5 两个积分定理的张量表示 15

习题 17

第二章 应力张量分析 20

2-1 应力及一点的应力状态 20

2-2 任意斜截面上的应力 22

2-3 主应力及应力状态不变量 24

2-4 应力张量——对称张量 28

2-5 最大正应力和最大剪应力 32

12-3 无限体内一点受集中力作用的解-Ke1vin解 35

2-6 应力球张量和偏斜张量 35

2-7 平衡方程 38

2-8 柱坐标和球坐标下的平衡方程 41

习题 45

第三章 变形分析与应变张量 50

3-1 位移和应变 50

3-2 一点的应变状态 54

3-3 主应变和应变不变量 58

3-4 转动张量、球张量和偏斜张量 61

3-5 变形连续条件 65

3-6 柱（球）坐标几何方程及有限变形概念 69

习题 72

第四章 弹性体的本构关系及一般定理 75

4-1 各向同性体的虎克定律 75

4-2 各向异性体广义虎克定律 82

4-3 线弹性力学的迭加原理 89

4-4 解的唯一性定理 91

4-5 功的互等定理 93

4-6 最小形变能定理 97

4-7 圣维南原理 100

习题 101

第五章 弹性力学的边值问题 103

5-1 弹性力学的基本方程 103

5-2 用位移法解答弹性力学问题 104

5-3 应力法解答弹性力学问题 108

5-4 物体表面的力的边界条件 112

5-5 平衡方程的齐次解——应力函数 114

5-6 边值问题的位移势函数 117

习题 119

第六章 简单的三维问题 121

6-1 柱形杆受自重的拉伸 121

6-2 常截面圆轴的扭转 127

6-3 柱形杆的纯弯曲 129

第七章 平面问题的直角坐标解法 134

7-1 平面应力和平面应变问题 134

7-2 平面问题的基本方程 138

7-3 平面问题的应力函数方法 141

7-4 应力函数的因次分析 144

7-5 位移分量的推导 152

7-6 楔体受重力和液体压力 156

7-7 直角坐标的级数解 159

7-8 平面应力解答近似性分析 163

习题 169

第八章 极坐标中的平面问题 172

8-1 极坐标中的基本方程 172

8-2 轴对称问题的解答 179

8-3 曲梁的纯弯曲 187

8-4 旋转圆盘的应力分析 191

8-5 曲杆在一端受力时的弯曲 196

8-6 圆孔对板中应力分布的影响 201

8-7 楔形体在楔顶或楔面受力 205

8-8 极坐标下应力函数一般式 214

8-9 简单的球对称问题 223

习题 226

第九章 柱形杆件的扭转和弯曲 230

9-1 柱形杆件扭转的应力函数 230

9-2 柱形杆件扭转的位移函数 235

9-3 应力函数求解扭转问题实例 238

9-4 狭矩形截面杆的扭转 241

9-5 薄膜比拟 243

9-6 闭口薄壁柱形杆的扭转 246

9-7 扭转问题的附加应力函数方法 249

9-8 柱形杆件的弯曲 253

9-9 矩形截面悬臂梁的弯曲 258

习题 261

第十章 弹性力学的复变函数方法 264

10-1 复数域中的平面问题 264

10-2 边界条件的复函数表示 267

10-3 多连体中应力和位移的单值条件 271

10-4 平面孔口问题的保角变换 275

10-5 椭圆孔口的应力集中 281

10-6 扭转问题的复变函数解法 286

10-7 重调和函数极坐标一般解 291

10-8 曲线坐标 294

习题 300

第十一章 变分法与能量原理 302

11-1 变分法基本概念 302

11-2 虚功原理 309

11-3 最小势能原理 316

11-4 瑞茨法及伽辽金法 320

11-5 最小余能原理 326

11-6 用变分法解答弹性力学问题 332

习题 339

第十二章 基本解和积分方程方法 342

12-1 概述 342

12-2 Green（格林）函数 343

12-4 无限体内一点受膨胀（挤压）中心作用的解 355

12-5 半空间表面受垂直集中力P作用的解（Boussinesq解） 356

12-6 锥体顶端受轴向集中力P作用的解 361

12-7 半空间内一点受集中力作用的解（Mindlin解） 366

12-8 圆环力偶和点圆力偶作用于全空间的解 372

12-9 全平面内一点受集中力作用问题的解 377

12-10 半平面内一点受集中力作用问题的解 378

12-11 轴向受力刚性桩的位移分析的边界积分方程法（边界元法） 380

12-12 轴向受力测性桩的位移分析的非奇异积分方程法（线载荷积分方程法） 386

12-13 回转体扭转问题的分析的线载荷积分方程法 390

12-14 Hertz接触问题 393

12-15 积分方程的数值解法 403

习题 406

第十三章 积分变换及其在弹性力学中的应用 409

13-1 概述、积分变换的定义及其作用 409

13-2 Fourier,Hilbert,Hankle和Abel变换的一些性质 414

13-3 积分变换在平面应变问题的应用例子一1．半平面受垂直力，2．裂纹的应力分布 431

13-4 三维圆柱坐标平衡方程的Muki解 443

13-5 轴对称Boussinesq问题 450

13-6 无限大体内“钱币”型（Penny-shaped）裂纹的应力 456

第十四章 热应力与弹性波 460

14-1 热应力一般方程 460

14-2 平面热应力函数 461

14-3 长圆柱体的热应力 462

14-4 球对称问题的热应力 465

14-5 弹性体运动微分方程 466

14-6 弹性体中无旋波与等容波 468

14-7 平面波的传播 471

14-8 表层波的传播 473

14-9 球面波的传播 475

习题 476

参考文献 478