致本书读者 1
Ⅰ 数和集合 3
1 集合 4
1 集合和它的表示方法 4
2 子集 7
3 集合的交和并 10
4 余集 14
2 整数的性质 17
1 约数和倍数 17
2 质数和质因数 21
3 公约数和最大公约数 23
4 公倍数和最小公倍数 25
5 计数制 28
习题 33
研究“倍数判别法” 35
数学的进展 数的表示法 36
Ⅱ 正负数 37
1 正负数 38
1 带符号的数 38
2 数的大小 40
2 加法和减法 43
1 加法 43
2 减法 47
3 加法和减法的混合计算 49
3 乘法和除法 52
1 乘法 52
2 除法 57
3 四则混合运算 60
习题 63
Ⅲ 字母和式子 66
1 使用字母 67
1 数和字母 67
2 使用字母的规定 68
3 各种数量的表示方法 72
2 字母式及其计算 75
1 代入和式子的值 75
2 一次式的加减 77
习题 82
Ⅳ 方程和不等式 85
1 方程和不等式 86
1 数量关系的表示式 86
2 方程和不等式 89
2 方程的解法 92
1 等式的性质 92
2 等式的性质和方程的解法 94
3 一次方程的解法 96
4 一次方程的应用 100
习题 104
Ⅴ 函数 107
1 对应和函数 108
1 从集合到集合的对应 108
2 函数 112
3 正比例和反比例 115
2 坐标和图象 120
1 坐标 120
2 函数和图象 123
习题 128
Ⅵ 基本图形 131
1 基本图形 132
1 面、线、点 132
2 直线和角 132
3 圆 138
4 多面体 141
2 图形的位置关系 143
1 直线和平面 143
2 圆和直线、球和平面 150
习题 153
Ⅶ 移动和作图 154
1 图形的移动 155
1 移动 155
2 移动和立体图形 161
2 平面图形的画法 164
1 三角形 164
2 对称和基本作图 167
习题 173
Ⅷ 平面图形的性质 176
1 平行线和角 177
1 平行线的性质 177
2 三角形的内角与外角 180
3 多边形的内角和外角 182
2 三角形的全等 187
1 全等的图形 187
2 三角形的全等条件 189
3 图形性质的考查方法 193
4 等腰三角形 196
5 作图及其验证 200
习题 203
研究“多边形对角线的数目” 205
Ⅸ 计量和数值计算 207
1 面积和体积 208
1 平面图形的面积 208
2 立体图形的体积和表面积 212
2 近似值 216
1 误差和有效数字 216
2 近似值的计算 219
3 计算尺 222
1 计算尺 222
2 利用计算尺的计算方法 223
习题 225
数学的进展 “求圆周率” 227
Ⅹ 资料的整理 230
1 资料的整理 231
1 频数的分布 231
2 直方图 233
3 频率及其分布 235
4 累积频数及其分布 236
2 代表值 237
1 均值及其计算 237
2 各种代表值 240
习题 242
计算练习 243
作图练习 245
补充问题 245
一年级学过的主要术语、符号、性质 257