第一章 代数 3
一、代数初步知识 3
代数式 3
第一部分 数学 3
代数式的值 4
负数 5
整数 5
分数 5
正数 5
自然数 5
二、有理数 5
有理数 6
数轴 7
相反数 8
绝对值 8
有理数大小的比较 8
*简单高次方程的解法 8
有理数加法法则 9
有理数加法交换律 10
有理数加法结合律 10
有理数减法法则 10
倒数 12
分配律 12
有理数除法法则 12
乘法交换律 12
有理数乘法法则 12
乘法结合律 12
乘方 13
有理数运算顺序 14
科学记数法 15
近似数 15
精确度 15
平方表 15
立方表 15
单项式的次数 16
多项式的项 16
多项式 16
单项式的系数 16
单项式 16
三、整式 16
常数项 17
多项式的次数 17
降幂排列与升幂排列 17
整式 18
同类项 18
合并同类项 18
合并同类项法则 18
去括号法则 19
添括号法则 19
整式的加减法法则 20
等式性质2 21
等式 21
等式性质1 21
四、一元一次方程 21
方程 22
方程的解 22
已知数 22
未知数 22
解方程 23
一元一次方程 23
移项 23
解一元一次方程的步骤 23
列出一元一次方程解应用题的步骤 25
列方程解应用题的常见类型 25
用代入消元法解二元一次方程组的步骤 30
五、二元一次方程组 30
二元一次方程 30
二元一次方程组的解 30
二元一次方程组 30
用加减消元法解二元一次方程组的步骤 31
三元一次方程组 32
解三元一次方程组的思路 33
一次方程组应用的常见类型 34
六、一元一次不等式和不等式组不等式 38
不等式的基本性质 38
解不等式 39
一元一次不等式 39
不等式的解集 39
一元一次不等式的标准形式 40
解一元一次不等式的步骤 40
一元一次不等式组 42
一元一次不等式组的解集 42
解不等式组 42
解一元一次不等式组的步骤 42
七、整式的乘除 44
同底数幂的乘法法则 44
幂的乘方法则 44
积的乘方法则 44
单项式相乘法则 44
单项式与多项式相乘法则 45
多项式与多项式相乘法则 45
含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式 46
平方差公式 46
完全平方公式 47
*完全立方公式 47
立方和立方差公式 47
同底数幂的除法法则 48
单项式除以单项式的法则 48
多项式除以单项式的法则 49
*多项式除以多项式的法则 49
运用公式法 51
提公因式法 51
公因式 51
八、因式分解 51
因式分解 51
十字相乘法 54
分组分解法 54
多项式分解因式的步骤 55
九、分式和分式方程 56
分式 56
有理式 56
分式的基本性质 56
约分 57
约分的步骤 57
最简分式 57
分式除法法则 58
分式乘法法则 58
通分 59
最简公分母 59
分式乘方法则 59
同分母的分式加减法法则 60
异分母的分式加减法法则 60
分式的混合运算 61
繁分式及其化简 62
公式变形 63
整式方程 63
分式方程 63
增根与失根 63
解分式方程的步骤 63
可化为一元一次方程的分式方程的解法 64
平方根 65
开平方 65
算术平方根 65
平方根表 65
十、数的开方 65
立方根 66
开立方 66
立方根表 67
无理数 67
实数 67
实数的绝对值 68
实数和数轴 68
二次根式 69
十一、二次根式 69
积的算术平方根 70
二次根式的乘法法则 70
商的算术平方根 71
二次根式的除法法则 71
最简二次根式 71
分母有理化 71
同类二次根式 72
二次根式的加减法 72
有理化因式 73
二次根式的性质 73
一元二次方程的解法 74
十二、一元二次方程 74
一元二次方程 74
一元二次方程根的判别式 76
一元二次方程根与系数的关系 77
二次三项式的因式分解 78
无理方程 79
有理方程 79
可化为一元二次方程的分式方程的解法 79
可化为一元二次方程的无理方程的解法 81
二元二次方程组 82
二元二次方程 82
布列方程或方程组解应用题 83
十三、函数及其图像 85
平面直角坐标系 85
常量和变量 86
函数 86
函数的表示方法 87
自变量的取值范围 87
函数值 88
由函数解析式画图像的步骤 89
一次函数的图像 90
一次函数 90
一次函数的性质 90
正比例函数的图像 90
正比例函数 90
正比例函数的性质 90
二次函数 91
二次函数的图像 92
二次函数y=ax2+bx+c的性质 92
*求二次函数的解析式 92
二次函数的最值及应用 94
反比例函数 94
以比例函数的图像 95
反比例函数的性质 95
平均数 96
公式？=？+a 96
样本平均数 96
总体平均数 96
样本 96
样本的容量 96
总体、个体 96
十四、统计初步 96
加权平均数 97
众数 97
中位数 97
样本方差 98
总体方差 98
样本的标准差 98
样本方差的实际计算公式 98
频率分布直方图 100
频率分布表 100
频率 100
频数 100
画频率分布直方图的步骤 101
第二章 平面几何 103
一、基本概念 103
几何体 103
面 103
线 103
点 103
几何图形 103
平面图形 103
两条直线相交 104
射线 104
直线的基本性质(公理) 104
直线 104
公理 104
直线的表示方法 104
点的表示方法 104
线段 105
线段的基本性质(公理) 105
角度制 106
直角 106
周角 106
角的平分线 106
角 106
线段的中点 106
两点间的距离 106
平角 106
锐角 107
钝角 107
互为补角 107
互为余角 107
补角的性质 107
余角的性质 107
邻补角 107
二、相交线 平行线 108
对顶角 108
垂线的基本性质2 109
垂线的基本性质1 109
点到直线的斜线段 109
点到直线的距离 109
对顶角性质 109
点到直线的垂线段 109
斜线 109
两条直线互相垂直 109
线段的垂直平分线 110
同位角、内错角、同旁内角 110
平行线 110
平行线的记法与读法 110
两条直线的位置关系 110
平行线的判定方法3 111
平行线的判定方法2 111
平行线的判定方法4 111
平行公理的推论 111
平行公理 111
平行线的判定方法1(公理) 111
平行线的性质1(公理) 112
平行线的性质2 112
平行线的性质3 112
命题 113
真命题 113
假命题 113
定理 113
证明 113
等量代换 114
证明命题的一般步骤 114
推论 114
三、三角形 116
三角形 116
三角形的边 116
三角形的顶点 116
三角形的内角 116
三角形的表示法及读法 116
三角形的角平分线 116
等腰三角形 117
不等边三角形 117
等边三角形 117
三角形的中线 117
三角形的高 117
三角形三边关系定理 118
三角形三边关系定理的推论 118
三角形内角和定理 118
锐角三角形 118
直角三角形 118
等腰直角三角形 118
钝角三角形 118
三角形的内角和定理推论1 118
三角形的内角和定理推论2 119
三角形的内角和定理推论3 119
三角形的外角 119
全等形 120
对应顶点 121
对应边 121
对应角 121
全等三角形的基本性质 121
三角形全等的判定1(边角边公理) 121
三角形全等的判定2(角边角公理) 122
角边角公理推论 122
三角形全等的判定3(边边边公理) 123
斜边、直角边公理 124
角平分线定理1 124
角平分线定理2 124
尺规作图 125
互逆定理 125
基本作图 125
互逆命题、原命题、逆命题 125
*等价命题 125
*命题的四种形式 125
等腰三角形的性质定理 126
等腰三角形的性质定理推论1 126
等腰三角形的性质定理推论2 126
等腰三角形判定定理 127
等腰三角形的判定定理推论1 127
等腰三角形的判定定理推论2 127
等腰三角形的判定定理推论3 127
轴对称 129
线段的垂直平分线定理及逆定理 129
*三角形中边与角之间的不等关系定理 129
轴对称定理1 130
轴对称定理2 130
轴对称定理3 130
轴对称定理2的逆定理 130
轴对称图形 130
勾股定理 131
勾股定理的逆定理 131
四边形的内角 132
四边形的对角线 132
四边形的顶点 132
凸四边形 132
四边形 132
四、四边形 132
四边形的边 132
四边形的内角和定理 133
*对应边平行或垂直的两个角间的关系 133
四边形的外角 133
四边形的外角和 133
多边形 133
多边形内角和定理 133
多边形内角和定理的推论 133
平行四边形的性质定理及推论 134
两平行线间的距离 134
平行四边形 134
平行四边形的判定定理 135
矩形 136
矩形的性质定理 136
矩形的判定定理 136
菱形 137
菱形的性质定理 137
菱形的判定定理 137
正方形 138
正方形的性质定理 138
中心对称 138
等腰梯形 139
梯形 139
直角梯形 139
中心对称性质定理及逆定理 139
中心对称图形 139
等腰梯形的性质定理 140
等腰梯形的判定定理 140
辅助线 140
平行线等分线段定理 140
平行线等分线段定理的推论 140
三角形的中位线 141
三角形的中位线定理 141
梯形的中位线 142
梯形的中位线定理 142
比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项 143
比例的基本性质的推论 143
比例的基本性质 143
比例中项 143
五、相似形 143
成比例线段 143
比的前项与后项 143
线段的比 143
黄金分割 144
平行线分线段成比例定理及推论 145
三角形一边的平行线的判定和性质 145
相似比 146
三角形相似的判定定理 146
相似三角形 146
直角三角形相似判定定理 147
相似三角形的性质定理 147
相似多边形 149
相似多边形的相似比 149
相似多边形的性质定理 149
*相似变换 151
*位似变换 151
六、解直角三角形 151
正弦和余弦 151
锐角三角函数 152
互为余角的正、余切值 152
正切和余切 152
互为余角的正、余弦值 152
特殊角三角函数值 153
三角函数表 154
已知三角函数值求锐角 155
*同角三角函数间的关系 155
解直角三角形 155
直角三角形中的边角关系 155
解直角三角形的四种基本类型 156
解直角三角形应用 157
面积的计算及有关性质 158
弓形 160
优弧、劣弧 160
弧 160
点与圆的位置关系及判定 160
圆 160
七、圆 160
弦 160
同心圆 161
等圆 161
等弧 161
*点的轨迹 161
五种基本轨迹 161
确定圆的条件 162
三角形的外接圆 162
垂径分弦定理 163
垂径分弦定理的推论 163
圆的轴对称性 163
反证法 163
圆的中心对称性 164
圆心角 164
弦心距 164
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论 164
1°的弧 165
圆心角的度数 165
圆周角 165
圆心角与圆周角的关系定理及推论 165
直线与圆的位置关系 167
*四点共圆的判定方法 167
圆内接多边形 167
圆内接四边形的性质定理 167
直线与圆的位置关系的判定 168
切线的判定定理 168
切线的性质定理 168
三角形的内切圆 169
多边形的内切圆 169
*弦切角 170
*弦切角定理及推论 170
*切线长定理 170
*切线长 170
*和圆有关的比例线段定理及推论 172
圆和圆的位置关系 174
两圆位置关系的判定 174
两圆连心线的性质 174
两圆的公切线 176
*公切线长定理 176
三角形中的“四心” 177
正多边形 177
正多边形的判定定理 177
正多边形的中心角 178
正多边形的边心距 178
正多边形的有关计算 178
正多边形的内角 178
正多边形的半径 178
正多边形的中心 178
正多边形的性质定理 178
圆周长 180
弧长 180
圆面积 180
扇形面积 180
弓形面积 180
附录 183
常见数学符号 183
平方表 184
平方根表 188
立方表 194
立方根表 201
阶乘数表 209
正弦和余弦表 210
正切和余切表 213
第二部分 物理 223
第一章 测量的初步知识 223
长度单位 223
刻度尺的正确使用 223
速度 225
变速运动 225
运动和静止的相对性 225
匀速直线运动 225
机械运动 225
第二章 简单的运动 225
参照物 225
平均速度 226
路程和时间的计算 226
第三章 声现象 热现象 227
一、声现象 227
声音的发生 227
温度 228
摄氏温度 228
温度计 228
二、热现象 228
回声 228
声音的传播 228
熔化 230
凝固 230
熔点和凝固点 230
汽化 230
液化 232
升华 232
凝华 232
第四章 光的反射和折射 233
一、光的直线传播 233
光源 233
光的直线传播 233
光的速度 233
平面镜成像 234
平面镜 234
二、光的反射 234
光的反射定律 234
镜面反射和漫反射 234
三、光的折射 235
光的折射 235
折射规律 235
透镜 235
主光轴 235
光心 235
凸透镜 235
凹透镜 237
天平 238
第五章 质量和密度 238
质量 238
密度 239
第六章 力 244
一、力 244
力 244
力的三要素 244
力的图示 244
重力 245
三、重力 245
二力的合成 245
合力 245
二、二力合成 245
力的示意图 245
重心 246
四、摩擦力 246
摩擦力 246
滑动摩擦力 246
五、浮力 247
浮力 247
阿基米德原理 248
物体的浮沉条件 249
六、力和运动 250
牛顿第一定律 250
惯性 250
二力平衡 250
第七章 压强 251
压力 251
压强 251
液体压强 253
大气压强 255
动力 256
支点 256
阻力 256
动力臂 256
一、杠杆 256
第八章 简单机械 256
杠杆 256
阻力臂 257
杠杆的平衡条件 257
省力杠杆 257
费力杠杆 257
等臂杠杆 257
二、滑轮 257
定滑轮 257
动滑轮 257
滑轮组 257
功的原理 258
第九章 功 机械能 258
功 258
有用功 259
额外功 259
总功 259
机械效率 259
功率 259
能量 260
动能 260
势能 260
机械能 260
分子动能 261
分子间的作用力 261
扩散现象 261
第十章 分子运动论 内能 261
分子运动 261
分子势能 262
内能 262
比热容 262
热量的计算 262
能量守恒定律 263
燃料的燃烧值 263
炉子的效率 263
内能的利用 263
电荷 264
摩擦起电 264
一、电荷 264
第十一章 电路 264
两种电荷 265
电量 265
中和 266
二、电流 266
电流 266
电源 266
三、导体和绝缘体 266
导体 266
绝缘体 266
串联电路 267
短路 267
电路图 267
并联电路 267
开路 267
通路 267
电路 267
四、电路和电路图 267
第十二章 电路的物理量及定律 269
电流强度 269
电流表 269
电源 270
电压 270
电压表 270
电阻 271
变阻器 273
欧姆定律 274
电功 274
电功率 274
焦耳定律 277
电热器 277
第十三章 生活用电 278
一、家庭电路 278
家庭电路 278
触电急救 279
安全用电原则 279
安全电压 279
触电原因 279
电流过大原因 279
保险丝 279
二、安全用电 279
第十四章 电和磁 280
磁性 280
磁体 281
磁极 281
磁化 281
磁场 281
电磁铁 282
电话 282
安培定则 282
磁感线 282
电磁感应 283
感应电流 283
交流电 283
交流发电机 283
电能的输送 284
磁场对电流的作用 284
直流电动机 284
附录 285
常用的物理常数 285
物理量及其单位 285
常用物理概念、规律的公式表 286
常用的物理数据表 288
物理变化和化学变化 293
化学的定义 293
物理性质和化学性质 293
第一章 空气 氧 293
第三部分 化学 293
一、化学概述 293
二、空气 294
空气的成分 294
稀有气体 294
空气的污染 294
三、氧气 294
氧气的性质 294
氧气的用途 296
催化剂和催化作用 296
氧气的实验室制法 296
氧化反应 296
化合反应与分解反应的区别 296
燃烧的条件 298
燃烧、缓慢氧化、自燃的比较 298
第二章 分子和原子 299
一、分子和原子 299
分子 299
原子 299
分子和原子的比较 300
相对原子质量 300
原子结构 301
二、元素、元素符号 301
元素 301
元素符号 302
原子和元素的比较 302
物质的简单分类 303
混合物与纯净物的比较 303
三、物质的分类 303
单质和化合物 304
氧化物 304
四、化学式 式量 304
化学式 304
化学式的意义 304
式量 305
根据化学式的简单计算 305
水电解实验 306
置换反应 306
二、氢气 306
一、水 306
水的物理性质 306
第三章 水氢 306
原子团 307
氢气的物理性质 307
氢气的化学性质 307
氢气的用途 307
氢气的工业制法 307
氢气的实验室制法 308
原子结构示意图 309
原子核外电子的分层排布 309
第四章 原子结构和化合价 309
一、核外电子排布的初步知识 309
原子结构和元素性质的关系 310
离子化合物和共价化合物 310
二、化合价 311
化合价 311
化合价的一般规律 311
化合价的标法与离子电荷值的比较 311
化学方程式 313
书写化学方程式的步骤 313
书写化学方程式的原则 313
质量守恒定律 313
第五章 化学方程式 313
化学方程式的含义 314
配平化学方程式的方法 314
根据化学方程式的计算步骤 315
第六章 碳和碳的化合物 316
碳的单质 316
木炭和活性炭的吸附能力 316
单质碳的化学性质 316
CO2的性质和用途 316
CO2的实验室制法 317
CO2的工业制法 317
碳酸钙 318
无机物和有机物 318
CO2的性质和用途 318
甲烷 319
煤 石油 天然气 319
第七章 铁 320
铁的物理性质 320
铁的化学性质 320
第八章 溶液 321
一、溶液 321
溶液 321
溶质 321
溶剂 321
饱和溶液 321
不饱和溶液 321
固体的溶解度 322
影响溶解度的因素 322
二、溶解度 322
溶解性 322
溶解度曲线 323
有关固体溶解度的简单计算 324
三、过滤和结晶 326
过滤 326
结晶 326
过滤与结晶的比较 327
四、溶质的质量分数 327
溶质的质量分数 327
溶液加水稀释前后的各质量关系 327
液体的体积分数 328
物质的溶解度与溶液溶质质量分数的比较 328
第九章 酸碱盐 329
一、酸、碱、盐电离的特点 329
电离和电离方程式 329
酸、碱、盐电离的特点 329
二、酸 330
酸的定义 330
酸的分类 330
酸的化学性质 331
几种常用的指示剂的酸色与碱色 331
溶液的pH值 331
碱的分类 332
碱的定义 332
三、碱 332
金属活动顺序 332
碱的化学性质 333
四、盐 333
盐的定义 333
盐的分类 333
酸碱盐的溶解性 334
盐的化学性质 334
复分解反应发生的条件 335
化学反应的四种基本反应类型的比较 336
结晶水和结晶水合物 336
风化与潮解 336
碱性氧化物 337
酸性氧化物的化学性质 337
酸性氧化物 337
五、酸性氧化物 碱性氧化物 337
碱性氧化物的化学性质 338
六、单质 氧化物 酸 碱 盐的相互反应 338
单质、氧化物、酸、碱、盐间的相互反应关系图 338
氧化物水化 339
盐和碱的反应 339
盐和酸的反应 339
金属和盐的反应 340
第十章 化学计算 341
根据化学式的计算 341
根据化学方程式的计算 343
有关溶液浓度的计算 345
有关固体溶解度的计算 349
关于不纯物的计算 351
关于质量差的计算 352
第十一章 化学实验 354
常用仪器的主要用途与使用注意事项 354
初中化学中几种常见气体的检验 358
初中化学中有气体生成的反应 359
初中化学中有沉淀生成的反应 359
初中化学中有颜色变化的反应 360
氧气、氢气、二氧化碳气体的制备与收集 361
相对原子质量表 362
部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃) 363