第一部分 一元函数微分学 1
第一章 函数、极限、连续（含考试要点分析与题型预测） 1
一元函数概念 1
极限、连续 2
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 5
预测·强化训练一（含重点典型题） 31
简明解答 34
第二章 一元函数微分学（含考试要点分析与题型预测） 40
导数与微分概念 40
微分中值定理及其应用 42
微分运算基本公式 43
导数概念在经济学中的应用 44
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 45
预测·强化训练二（含重点典型题） 74
简明解答 77
第二部分 一元函数积分学 85
第三章 不定积分、定积分、反常（广义）积分及其应用（含考试要点分析与题型预测） 85
一元函数积分学中的基本概念和理论 85
不定积分法 87
常用的定积分公式 88
反常（广义）积分 89
定积分的应用 90
需要熟记的积分公式 90
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 91
预测·强化训练三（含重点典型题） 124
简明解答 127
第三部分 多元函数微分学 136
第四章 多元函数与微分学（含考试要点分析与题型预测） 136
空间解析几何的基本知识 136
多元函数微分学的基本概念与理论 138
多元函数微分法 141
多元函数微分学的应用 143
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 145
预测·强化训练四（含重点典型题） 165
简明解答 167
第四部分 多元函数积分学 172
第五章 二重积分及其计算（含考试要点分析与题型预测） 172
二重积分的概念 无界区域上的二重积分 172
二重积分的计算 173
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 175
预测·强化训练五（含重点典型题） 189
简明解答 190
第五部分 级数与微分方程 193
第六章 无穷级数（含考试要点分析与题型预测） 193
常数项级数 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 193
幂级数 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 206
预测·强化训练六（含重点典型题） 223
简明解答 224
第七章 常微分方程（含考试要点分析与题型预测） 229
一阶微分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 229
二阶常系数线性微分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 236
差分方程 典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 244
微分方程 典型应用题与最新考试题型预测（含命题预测） 248
预测·强化训练七（含重点典型题） 256
简明解答 257
第六部分 线性代数 262
第八章 行列式（含考试要点分析与题型预测） 262
n阶行列式的概念 262
行列式的性质 262
行列式的计算方法 263
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 264
预测·强化训练八（含重点典型题） 271
简明解答 272
第九章 矩阵（含考试要点分析与题型预测） 275
矩阵的运算 275
特殊矩阵 276
逆矩阵 277
矩阵的秩与初等变换 278
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 280
预测·强化训练九（含重点典型题） 293
简明解答 294
第十章 向量（含考试要点分析与题型预测） 297
向量组的线性相（无）关 297
向量组的秩与矩阵的秩 298
内积、标准正交基和Schimidt正交化 299
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 299
预测·强化训练十（含重点典型题） 308
简明解答 308
第十一章 线性方程组（含考试要点分析与题型预测） 310
n个n元线性方程组与克莱姆（Cramer）法则 310
齐次线性方程组 310
非齐次线性方程组 311
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 313
预测·强化训练十一（含重点典型题） 327
简明解答 328
第十二章 矩阵的特征值和特征向量（含考试要点分析与题型预测） 331
矩阵的特征值和特征向量 331
相似矩阵与对角化 332
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 333
预测·强化训练十二（含重点典型题） 345
简明解答 345
第十三章 二次型（含考试要点分析与题型预测） 348
二次型概念及其矩阵表示 348
化二次型为标准形、规范形 349
正定二次型与正定矩阵 349
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 350
预测·强化训练十三（含重点典型题） 356
简明解答 357
第七部分 概率论与数理统计 359
第十四章 随机事件与概率（含考试要点分析与题型预测） 359
随机事件 359
随机事件的概率 361
事件的独立性 363
独立重复试验 364
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 364
预测·强化训练十四（含重点典型题） 374
简明解答 375
第十五章 随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测） 378
随机变量及其分布 378
随机变量分类 379
随机变量函数的分布 382
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 382
预测·强化训练十五（含重点典型题） 392
简明解答 393
第十六章 二维随机变量及其概率分布（含考试要点分析与题型预测） 396
二维随机变量及其分布 396
二维随机变量的边缘分布及条件分布 398
随机变量的独立性 399
两个随机变量简单函数的概率分布 399
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 400
预测·强化训练十六（含重点典型题） 417
简明解答 419
第十七章 随机变量的数字特征（含考试要点分析与题型预测） 424
随机变量的数学期望 424
随机变量的方差 425
随机变量的矩与相关系数 425
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 427
预测·强化训练十七（含重点典型题） 439
简明解答 440
第十八章 大数定律与中心极限定理（含考试要点分析与题型预测） 444
切比雪夫不等式 444
大数定律 444
中心极限定理 445
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 445
预测·强化训练十八（含重点典型题） 448
简明解答 449
第十九章 数理统计的基本概念（含考试要点分析与题型预测） 451
总体、个体、样本和统计量 451
抽样分布 452
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 455
预测·强化训练十九（含重点典型题） 459
简明解答 460
第二十章 参数估计（含考试要点分析与题型预测） 463
点估计 463
估计量的评选标准 464
区间估计 464
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 466
预测·强化训练二十（含重点典型题） 474
简明解答 475
第二十一章 假设检验（含考试要点分析与题型预测） 479
假设检验的基本思想和两类错误 479
假设检验的步骤 479
典型例题分析与最新考试题型预测（含命题预测） 481
预测·强化训练二十一（含重点典型题） 483
简明解答 484