第一章 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.2 极限的概念 16
1.3 极限的性质和运算法则 21
1.4 两个重要极限 33
1.5 函数的连续性 39
1990～2001年考研试题归类精选解析 44
同步测试及参考答案 52
本章知识内容小结 57
第二章 导数与微分 59
2.1 导数的概念 59
2.2 常用的导数公式与求导法则 63
2.3 微分 76
1990～2001年考研试题归类精选解析 81
同步测试及参考答案 88
本章知识内容小结 94
第三章 中值定理与导数的应用 96
3.1 中值定理 96
3.2 洛必达法则与泰勒公式 102
3.3 应用导数研究函数的改天换地 112
1990～2001年考研试题归类精选解析 124
同步测试及参考答案 135
本章知识内容小结 141
第四章 不定积分 144
4.1 不定积分的概念与性质 144
4.2 换元积分法 155
4.3 分部积分法 170
4.4 几种特殊类型函数的积分 178
1990～2001年考研试题归类精选解析 189
同步测试及参考答案 195
本章知识内容小结 204
第五章 定积分 206
5.1 定积分的概念和性质 206
5.2 微积分基本公式 219
5.3 定积分的换元法和分部积分法 235
5.4 定积分的近似计算 252
5.5 广义积分及其审敛法 256
1990～2001年考研试题归类精选解析 264
同步测试及参考答案 273
本章知识内容小结 281
第六章 定积分的应用 283
6.1 平面图形有面积 283
6.2 体积 291
6.3 平面曲线的弧长 298
6.4 功 压力和引力 303
6.5 平均值 314
1990～2001年考研试题归类精选解析 317
同步测试及参考答案 326
本章知识内容小结 333
第七章 空间解析几何与向量代数 334
7.1 空间直角坐标系与向量代数 334
7.2 曲面及空间曲线 352
7.3 平面及其方程 356
7.4 空间直线及其方程 364
7.5 二次曲面 376
1990～2001年考研试题归类精选解析 382
同步测试及参考答案 387
本章知识内容小结 393
8.1 多元函数的基本概念 397
第八章 多元函数微分法及其应用 397
8.2 偏导数 408
8.3 全微分及其应用 417
8.4 多元复合函数的求导法则 423
8.5 隐函数的求导公式 430
8.6 微分法在几何上的应用 440
8.7 方向导数与梯度 449
8.8 多元函数的极值及其求法 456
8.9 二元函数的泰勒公式与最小二乘法 468
1990～2001年考研试题归类精选解析 471
同步测试及参考答案 477
本章知识内容小结 484
9.1 二重积分的概念与性质 488
第九章 重积分 488
9.2 二重积分的计算法 493
9.3 二重积分的应用 508
9.4 三重积分的概念及其计算法 514
9.5 含参变量的积分 529
1990～2001年考研试题归类精选解析 534
同步测试及参考答案 540
本章知识内容小结 549
第十章 曲线积分与曲面积分 552
10.1 对弧长的曲线积分 552
10.2 对坐标的曲线积分 561
10.3 格林公式及其应用 571
10.4 曲面积分 583
10.5 高斯公式 595
10.6 斯托克斯公式 605
1990～2001年考研试题归类精选解析 614
同步测试及参考答案 621
本章知识内容小结 630
第十一章 无穷级数 633
11.1 常数项级数的概念和性质 633
11.2 常数项级数的审敛法 639
11.3 幂级数 651
11.4 函数展开成幂级数及其应用 660
11.5 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 672
11.6 傅里叶级数及函数展开成傅里叶级数 676
1990～2001年考研试题归类精选解析 684
同步测试及参考答案 690
本章知识内容小结 694
12.1 微分方程的基本概念 696
第十二章 微分方程 696
12.2 可分离变量的微分方程 699
12.3 齐次方程 706
12.4 一阶线性微分方程 713
12.5 全微分方程及欧拉-柯西近似法 721
12.6 可降阶的高阶微分方程 729
12.7 高阶线性微分方程 736
12.8 二阶常系数齐次线性微分方程 741
12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 746
12.10 微分方程的幂级数解法 756
12.11 常系数线性微分方程组解法举例 760
1990～2001年考研试题归类精选解析 763
同步测试及参考答案 770
本章知识内容小结 775
综合模拟试题及参考答案 777