第十三章矩阵与线性方程组的解法 1
第一节矩阵及其运算 1
一、矩阵的概念 1
目 录 1
二、矩阵的运算 6
习题13-1 15
第二节矩阵的初等变换 17
一、初等变换的概念 17
二、标准化的消元法 18
习题13-2 28
一、n阶行列式的概念 29
第三节行列式 29
二、行列式的性质 37
三、克莱姆法则 44
习题13-3 49
第四节逆阵 53
一、逆阵的概念 53
二、逆阵的存在性及其求法 53
三、逆阵的运算性质 56
四、利用矩阵的初等行变换求逆阵 57
习题13-4 61
*第五节分块矩阵 62
一、分块矩阵的概念 63
二、分块矩阵的运算 64
*习题13-5 70
第十四章线性方程组解的结构 72
第一节 n维向量 72
一、n维向量的概念 72
二、n维向量的线性运算 74
习题14-1 76
第二节 向量组的线性相关性 76
一、线性组合（线性表示）的概念 76
二、向量组的线性相关性 81
习题14-2 83
第三节 向量组与矩阵的秩 84
一、向量组的秩 84
二、矩阵的秩 85
习题14-3 92
第四节 线性方程组解的结构 93
一、线性方程组的相容性 93
二、齐次线性方程组解的结构 98
三、非齐次线性方程组解的结构 104
习题14-4 107
一、特征值与特征向量的概念 109
*第十五章特征值、特征向量及二次型 109
第一节矩阵的特征值与特征向量 109
二、特征值与特征向量的求法 110
习题15-1 114
第二节相似矩阵 115
一、正交矩阵的充要条件 115
二、相似矩阵及其性质 120
三、矩阵对角化的充要条件 121
四、实对称矩阵的相似矩阵 122
习题15-2 125
一、二次型的概念 127
第三节 二次型及其标准形 127
二、二次型的矩阵表达式 128
三、化二次型为标准形的方法 130
习题15-3 141
第四节 正定二次型 142
一、正定二次型的概念 142
二、正定二次型的判别法 143
习题15-4 146
第一节 随机事件 148
一、随机现象 148
第十六章随机事件与概率 148
二、随机事件 149
三、事件间的关系与运算 151
习题16-1 154
第二节事件的概率 155
一、事件的频率 155
二、概率的统计定义 157
三、概率的古典定义 157
第三节 加法公式和乘法公式 160
一、加法公式 160
习题16-2 160
二、条件概率与乘法公式 162
三、全概率公式 165
*四、贝叶斯公式 167
习题16-3 168
第四节 事件的独立性 二项概率公式 170
一、事件的独立性 170
二、二项概率公式 172
习题16-4 174
第十七章随机变量 176
第一节 随机变量的概念 176
第二节 随机变量的分布 178
一、离散型随机变量的分布 178
习题17-1 178
二、随机变量的分布函数 184
三、连续型随机变量的分布 186
习题17-2 194
第三节 二维随机变量 197
一、二维离散型随机变量 198
二、二维连续型随机变量 200
三、边缘分布 202
四、随机变量的独立性 205
习题17-3 206
一、一维随机变量函数的分布 209
第四节 随机变量函数的分布 209
二、二维随机变量函数的分布 212
习题17-4 214
第五节 数字特征 215
一、数学期望 215
二、方差 221
习题17-5 225
第六节大数定律和中心极限定理 228
一、大数定律 228
二、中心极限定理 229
习题17-6 232
第一节 数理统计的基本概念……………………………223*一、总体与样本 233
第十八章参数估计 233
二、频率直方图 234
三、样本数字特征 236
四、统计量及其分布 237
习题18-1 242
第二节 点估计 244
一、数字特征法（矩估计法） 244
二、极大似然估计法 246
三、无偏性和有效性 248
习题18-2 250
一、正态总体均值的区间估计 252
第三节 区间估计 252
二、正态总体方差的区间估计 255
*三、单侧区间估计 257
习题18-3 258
第十九章假设检验 261
第一节假设检验的基本概念 261
第二节 正态总体均值的假设检验 264
一、单个正态总体均值的检验 264
二、两个正态总体均值的检验 267
习题19-2 271
一、单个正态总体方差的检验 272
第三节 正态总体的方差检验 272
二、两个正态总体方差的检验 273
习题19-3 277
*第四节 单侧检验 278
习题19-4 281
*第五节 非参数检验 282
一、正态概率纸 283
二、χ2检验法 287
三、秩和检验法 291
习题19-5 293
第一节 单因素方差分析 296
第二十章方差分析和回归分析 296
习题20-1 304
*第二节双因素方差分析 306
习题20-2 312
第三节 正交试验设计 313
一、无交互作用的正交试验设计 314
二、有交互作用的正交试验设计 319
习题20-3 322
第四节 一元线性回归 325
一、回归分析的基本概念 325
二、一元线性回归 326
三、线性关系的显著性检验 329
四、预测和控制 331
习题20-4 334
*第五节 一元非线性回归与二元线性回归简介 335
一、一元非线性回归 335
二、二元线性回归简介 341
习题20-5 344
第二十一章线性代数与数理统计 346
的计算机解法初步 346
第一节 线性代数部分 346
一、求行列式的值 346
二、求矩阵的秩 351
三、求方阵的逆阵 358
四、求解线性方程组 364
第二节 数理统计部分 370
一、参数点估计（矩估计）法 371
二、正态总体（方差已知）均值的区间估计 372
三、单个正态总体均值的假设检验（H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0） 374
四、单因素方差分析（正态总体） 377
五、一元线性回归分析 379
附 录 383
附录一 习题答案 383
附录二 附表 408