第1章 令人困惑的简单序列 1
计算机产生的谜团 1
索莫斯序列传奇 2
伦斯特拉用数学定理开的玩笑 7
是否有一种数学基因 8
第2章 概率论悖论 9
悖论与一对盒子 9
我们都会犯错误 14
萨洛斯的两个贡献 15
第3章 历史上的猜想 再说序列之谜 18
猜想 18
再说序列之谜 22
怀特黑德的幽默 26
无条件安全的协议 27
第4章 保护个人隐私的协议 27
关于索莫斯序列的最新报道 33
一个真实的故事 36
第5章 出人意料的洗牌 37
精心洗牌切牌，结果混沌一片 37
一个西班牙语的自描述子 41
对一些评论的一个再评论 42
第6章 一个有两千年历史的学科的几百个新定理：何处是尽头？ 44
从欧几里得到笛卡儿到MATHEMATICA再到覆灭？ 44
对三角形的见仁见智 47
三角形与教学 48
第7章 协议与大众数学 53
再说协议：通过电话玩游戏 53
大众数学 60
一个非数学问题 66
变分方法 67
思想 67
第8章 变分方法的六种变分 67
最大公因数 68
西尔维斯特问题 69
然而 72
伯克霍夫的台球 72
废除种族隔离定理 74
稳定指派定理 74
关于变分方法的补遗 78
第9章 铺砌环面 切蛋糕 82
用不同的正方形铺砌曲面 82
分蛋糕 86
我们都会犯错误Ⅱ 92
第10章 自动机蚂蚁 不用圆规的作图 94
勤劳的蚂蚁 94
直尺作图 98
第11章 游戏：实的，复的，虚的 107
人们在玩的游戏 107
人们不玩的游戏 112
人们能玩的游戏 115
一个现代背景下的老故事 121
第12章 称硬币 化方为方 122
看低了数学 122
再说化方为方和化矩为方 128
两种文化 132
第13章 蚂蚁和吉普车又回来了 133
蚂蚁学进修教程 133
吉普车回来了 141
第14章 围棋 148
问题 148
组合对策论 150
解决与分解 157
展望 160
一些反思 161
到处是定理 162
第15章 再说悖论——知识游戏 165
第16章 三角形与计算机 172
引言 172
西姆森线之舞 173
有理角的构形 177
一些后来的消息 180
三角形中的三角形 182
补遗：拼图悖论 185
第17章 填装的三脚架 188
第18章 与我的蚂蚁继续同行 195
引言 195
迄今为止的故事与有关的谜团 196
特吕谢铺砖 199
同字母串长度为偶数的性质与增广图 204
第19章 鞋带问题 211
格点表示 215
最优化 219
第20章 三角形与证明 224
莫利的奇观 224
一个三角形定理的剖析与演化 227
第21章 多联骨牌 234
希尔伯特第十八问题 234
用多联骨牌铺砌矩形 237
多联骨牌的阶 239
戈隆布的系统构造方法 245
用多联骨牌铺砌其他形状的区域 249
问题与模式 258
第22章 一个模式问题，一个概率论悖论和一个美妙的证明 258
又一个概率论悖论 263
一个美妙的证明 265
为不规则的鞋子系鞋带 265
第23章 太阳，月球与数学 271
月球 272
太阳 274
数学 278
第24章 没有数真好 279
避免使用数 279
数豆子 279
搀兑葡萄酒 280
定性几何 280
叠矩形 282
不管怎么说，数学是什么？ 283
最后还有一个视点 287
附录1 一个奇特的Nim型游戏 288
附录2 再说吉普车——吉普车越多越俭朴 295
引言 295
问题 296
关于一辆吉普车的解 298
多辆吉普车 301
一些总结性的评注和问题 304
补遗 305
附录3 初等几何中的十九个问题 307
附录4 真实性，只是真实性 313
数学结果的意义 313
真，假或无意义 316
现实 322
关于本书 326
译后记 329