蚁迹寻踪及其他数学探索PDF电子书下载

第1章 令人困惑的简单序列 1

计算机产生的谜团 1

索莫斯序列传奇 2

伦斯特拉用数学定理开的玩笑 7

是否有一种数学基因 8

第2章 概率论悖论 9

悖论与一对盒子 9

我们都会犯错误 14

萨洛斯的两个贡献 15

第3章 历史上的猜想 再说序列之谜 18

猜想 18

再说序列之谜 22

怀特黑德的幽默 26

无条件安全的协议 27

第4章 保护个人隐私的协议 27

关于索莫斯序列的最新报道 33

一个真实的故事 36

第5章 出人意料的洗牌 37

精心洗牌切牌，结果混沌一片 37

一个西班牙语的自描述子 41

对一些评论的一个再评论 42

第6章 一个有两千年历史的学科的几百个新定理：何处是尽头？ 44

从欧几里得到笛卡儿到MATHEMATICA再到覆灭？ 44

对三角形的见仁见智 47

三角形与教学 48

第7章 协议与大众数学 53

再说协议：通过电话玩游戏 53

大众数学 60

一个非数学问题 66

变分方法 67

思想 67

第8章 变分方法的六种变分 67

最大公因数 68

西尔维斯特问题 69

然而 72

伯克霍夫的台球 72

废除种族隔离定理 74

稳定指派定理 74

关于变分方法的补遗 78

第9章 铺砌环面 切蛋糕 82

用不同的正方形铺砌曲面 82

分蛋糕 86

我们都会犯错误Ⅱ 92

第10章 自动机蚂蚁 不用圆规的作图 94

勤劳的蚂蚁 94

直尺作图 98

第11章 游戏：实的，复的，虚的 107

人们在玩的游戏 107

人们不玩的游戏 112

人们能玩的游戏 115

一个现代背景下的老故事 121

第12章 称硬币 化方为方 122

看低了数学 122

再说化方为方和化矩为方 128

两种文化 132

第13章 蚂蚁和吉普车又回来了 133

蚂蚁学进修教程 133

吉普车回来了 141

第14章 围棋 148

问题 148

组合对策论 150

解决与分解 157

展望 160

一些反思 161

到处是定理 162

第15章 再说悖论——知识游戏 165

第16章 三角形与计算机 172

引言 172

西姆森线之舞 173

有理角的构形 177

一些后来的消息 180

三角形中的三角形 182

补遗：拼图悖论 185

第17章 填装的三脚架 188

第18章 与我的蚂蚁继续同行 195

引言 195

迄今为止的故事与有关的谜团 196

特吕谢铺砖 199

同字母串长度为偶数的性质与增广图 204

第19章 鞋带问题 211

格点表示 215

最优化 219

第20章 三角形与证明 224

莫利的奇观 224

一个三角形定理的剖析与演化 227

第21章 多联骨牌 234

希尔伯特第十八问题 234

用多联骨牌铺砌矩形 237

多联骨牌的阶 239

戈隆布的系统构造方法 245

用多联骨牌铺砌其他形状的区域 249

问题与模式 258

第22章 一个模式问题，一个概率论悖论和一个美妙的证明 258

又一个概率论悖论 263

一个美妙的证明 265

为不规则的鞋子系鞋带 265

第23章 太阳，月球与数学 271

月球 272

太阳 274

数学 278

第24章 没有数真好 279

避免使用数 279

数豆子 279

搀兑葡萄酒 280

定性几何 280

叠矩形 282

不管怎么说，数学是什么？ 283

最后还有一个视点 287

附录1 一个奇特的Nim型游戏 288

附录2 再说吉普车——吉普车越多越俭朴 295

引言 295

问题 296

关于一辆吉普车的解 298

多辆吉普车 301

一些总结性的评注和问题 304

补遗 305

附录3 初等几何中的十九个问题 307

附录4 真实性，只是真实性 313

数学结果的意义 313

真，假或无意义 316

现实 322

关于本书 326

译后记 329