第1章 信号处理预备知识 1
1.1复数运算 1
复函数的定义 1
直角坐标与极坐标 1
单值函数与多值函数 2
等比级数求和 3
1.2复指数信号与负频率 3
1.3 sinc函数 6
1.4傅里叶级数 7
周期信号展开为傅里叶级数 7
函数与展开式的奇偶性 9
复指数形式的傅里叶级数 11
1.5傅里叶变换与反变换 12
傅里叶变换 13
傅里叶反变换 14
1.6能量信号与功率信号 15
1.7线谱与连续谱 16
线谱 16
连续谱 17
线谱与连续谱的关系 18
小结 18
习题 19
第2章 数字信号处理概述 21
2.1数字信号处理系统 21
2.2原理与实现 22
2.3硬件与软件 22
2.4数字滤波与频谱分析 23
2.5开发周期 23
把需求表达式变为高级语言算法 23
把高精度程序变为低精度程序 24
把高级语言程序变为低级语言程序 24
把低级语言程序变为硬件描述代码 25
2.6优点与缺点 25
第3章 采样 27
3.1用ADC完成采样 27
3.2理想采样 28
δ函数的筛选特性 29
采样脉冲函数p（t） 31
理想采样的谱分析 32
3.3采样定理与混叠 35
3.4抗混叠 36
小结 38
习题 38
第4章 z变换 40
4.1已采样信号的拉普拉斯变换 40
4.2从拉普拉斯变换到z变换 42
4.3 s平面与z平面的映射 45
4.4 z变换的性质 45
线性性质 46
初值定理 46
终值定理 46
卷积定理 47
4.5延迟操作 49
4.6 z反变换 52
长除法 53
部分分式法 54
小结 55
习题 55
第5章 离散时域系统 57
5.1离散时域系统的性质 57
移不变系统 57
因果性系统 58
线性系统 58
5.2卷积 59
单位冲击响应 59
把输入序列分解为δ序列 60
把每个δ序列转换成输出序列 60
用输出序列合成卷积输出 61
本意的卷积算法 62
卷积小结 63
5.3差分方程与传递函数 63
差分方程 63
从差分方程导出传递函数 64
由系统冲击响应计算传递函数 64
从传递函数导出差分方程 65
5.4频率响应 65
5.5零点与极点 69
5.6频率响应的零极点图解法 71
5.7离散时域系统的稳定性 76
稳定性时域判据 76
稳定性频域判据 77
小结 78
习题 79
第6章 离散时域系统实例 81
6.1点阻滤波器 81
6.2谐振器 83
6.3梳状滤波器 85
频率响应在［0，ωs］区间内的周期性 86
梳状滤波器的分析 87
6.4平均滤波器 88
6.5全通滤波器 91
习题 93
第7章 数字滤波器 95
7.1模拟滤波器设计 95
常用模拟滤波器 95
滤波器的频率变换 96
7.2数字滤波器的实现 99
直接形式 99
串联形式 101
并联形式 101
7.3 IIR滤波器设计 102
单位冲击不变性 103
双线性变换 104
7.4 FIR滤波器设计 106
线性相位 106
窗函数法 109
7.5用MATLAB设计数字滤波器 115
进入滤波器设计与分析窗口 115
完成滤波器设计 115
核对滤波器特性 116
把滤波器系数存入文件 116
小结 116
习题 117
第8章 插值与抽取 119
8.1插值 119
8.2抽取 122
8.3插值与抽取的结合使用 123
8.4再采样 124
8.5用DAC从离散时域返回连续时域 128
小结 131
习题 132
第9章 离散傅里叶变换 133
9.1复指数形式的傅里叶级数 133
9.2离散傅里叶变换 133
9.3离散傅里叶反变换 136
9.4离散傅里叶变换与反变换小结 137
9.5旋转矢量 137
9.6整数基频信号分解到DFT频率点 139
9.7非整数基频信号分解到DFT频率点 141
9.8 DFT的性质 143
线性叠加 144
时移定理 144
频移定理 146
循环卷积 146
帕塞伐尔定理 147
对称性 148
9.9窗函数的特性 149
矩形窗 150
汉宁窗 151
汉明窗 152
布莱克曼窗 153
9.10窗函数的比较 153
窗函数引起频谱的循环卷积 154
循环卷积的计算过程 155
通过频谱测试比较窗函数的泄漏 157
窗函数的主要特性 158
如何选用窗函数 159
小结 159
习题 160
第10章 快速傅里叶变换 161
10.1时域抽取FFT算法 161
把X（k）分解为2个4点DFT 161
把X（k）分解为4个2点DFT 162
DFT的分析与综合 163
用4个2点DFT合成X（k） 163
用2个4点DFT合成X（k） 164
第三步是简单的分裂 165
10.2频域抽取FFT算法 165
把一个8点DFT分解为两个4点DFT 166
把一个4点DFT分解为两个2点DFT 166
频域抽取8点DFT的综合 167
10.3蝶形计算 169
10.4位逆转 169
10.5超过8点的FFT算法 170
时域抽取16点FFT算法 171
频域抽取16点FFT算法 172
10.6 FFT的计算顺序 172
小结 173
习题 173
练习题参考答案 175
参考文献 178
索引 179
基本符号表 182