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第1章 信号处理预备知识 1

1.1复数运算 1

复函数的定义 1

直角坐标与极坐标 1

单值函数与多值函数 2

等比级数求和 3

1.2复指数信号与负频率 3

1.3 sinc函数 6

1.4傅里叶级数 7

周期信号展开为傅里叶级数 7

函数与展开式的奇偶性 9

复指数形式的傅里叶级数 11

1.5傅里叶变换与反变换 12

傅里叶变换 13

傅里叶反变换 14

1.6能量信号与功率信号 15

1.7线谱与连续谱 16

线谱 16

连续谱 17

线谱与连续谱的关系 18

小结 18

习题 19

第2章 数字信号处理概述 21

2.1数字信号处理系统 21

2.2原理与实现 22

2.3硬件与软件 22

2.4数字滤波与频谱分析 23

2.5开发周期 23

把需求表达式变为高级语言算法 23

把高精度程序变为低精度程序 24

把高级语言程序变为低级语言程序 24

把低级语言程序变为硬件描述代码 25

2.6优点与缺点 25

第3章 采样 27

3.1用ADC完成采样 27

3.2理想采样 28

δ函数的筛选特性 29

采样脉冲函数p（t） 31

理想采样的谱分析 32

3.3采样定理与混叠 35

3.4抗混叠 36

小结 38

习题 38

第4章 z变换 40

4.1已采样信号的拉普拉斯变换 40

4.2从拉普拉斯变换到z变换 42

4.3 s平面与z平面的映射 45

4.4 z变换的性质 45

线性性质 46

初值定理 46

终值定理 46

卷积定理 47

4.5延迟操作 49

4.6 z反变换 52

长除法 53

部分分式法 54

小结 55

习题 55

第5章 离散时域系统 57

5.1离散时域系统的性质 57

移不变系统 57

因果性系统 58

线性系统 58

5.2卷积 59

单位冲击响应 59

把输入序列分解为δ序列 60

把每个δ序列转换成输出序列 60

用输出序列合成卷积输出 61

本意的卷积算法 62

卷积小结 63

5.3差分方程与传递函数 63

差分方程 63

从差分方程导出传递函数 64

由系统冲击响应计算传递函数 64

从传递函数导出差分方程 65

5.4频率响应 65

5.5零点与极点 69

5.6频率响应的零极点图解法 71

5.7离散时域系统的稳定性 76

稳定性时域判据 76

稳定性频域判据 77

小结 78

习题 79

第6章 离散时域系统实例 81

6.1点阻滤波器 81

6.2谐振器 83

6.3梳状滤波器 85

频率响应在［0，ωs］区间内的周期性 86

梳状滤波器的分析 87

6.4平均滤波器 88

6.5全通滤波器 91

习题 93

第7章 数字滤波器 95

7.1模拟滤波器设计 95

常用模拟滤波器 95

滤波器的频率变换 96

7.2数字滤波器的实现 99

直接形式 99

串联形式 101

并联形式 101

7.3 IIR滤波器设计 102

单位冲击不变性 103

双线性变换 104

7.4 FIR滤波器设计 106

线性相位 106

窗函数法 109

7.5用MATLAB设计数字滤波器 115

进入滤波器设计与分析窗口 115

完成滤波器设计 115

核对滤波器特性 116

把滤波器系数存入文件 116

小结 116

习题 117

第8章 插值与抽取 119

8.1插值 119

8.2抽取 122

8.3插值与抽取的结合使用 123

8.4再采样 124

8.5用DAC从离散时域返回连续时域 128

小结 131

习题 132

第9章 离散傅里叶变换 133

9.1复指数形式的傅里叶级数 133

9.2离散傅里叶变换 133

9.3离散傅里叶反变换 136

9.4离散傅里叶变换与反变换小结 137

9.5旋转矢量 137

9.6整数基频信号分解到DFT频率点 139

9.7非整数基频信号分解到DFT频率点 141

9.8 DFT的性质 143

线性叠加 144

时移定理 144

频移定理 146

循环卷积 146

帕塞伐尔定理 147

对称性 148

9.9窗函数的特性 149

矩形窗 150

汉宁窗 151

汉明窗 152

布莱克曼窗 153

9.10窗函数的比较 153

窗函数引起频谱的循环卷积 154

循环卷积的计算过程 155

通过频谱测试比较窗函数的泄漏 157

窗函数的主要特性 158

如何选用窗函数 159

小结 159

习题 160

第10章 快速傅里叶变换 161

10.1时域抽取FFT算法 161

把X（k）分解为2个4点DFT 161

把X（k）分解为4个2点DFT 162

DFT的分析与综合 163

用4个2点DFT合成X（k） 163

用2个4点DFT合成X（k） 164

第三步是简单的分裂 165

10.2频域抽取FFT算法 165

把一个8点DFT分解为两个4点DFT 166

把一个4点DFT分解为两个2点DFT 166

频域抽取8点DFT的综合 167

10.3蝶形计算 169

10.4位逆转 169

10.5超过8点的FFT算法 170

时域抽取16点FFT算法 171

频域抽取16点FFT算法 172

10.6 FFT的计算顺序 172

小结 173

习题 173

练习题参考答案 175

参考文献 178

索引 179

基本符号表 182