第一章 n阶行列式 1
一、考试内容及要求 1
二、基本内容 1
三、例题分析 7
1 用n阶行列定义计算行列式 7
2 化三角形法计算n阶行列式 8
3 按某一行（列）展开计算n阶行列式 13
4 按某k行（列）民开（拉普拉斯定理）计算n阶行列式 17
5 拆行（列）法计算n阶行列式 20
6 利用递推公式计算n阶行列式 24
7 利用范德蒙德行列式的结论计算行列式 26
8 加边法计算n阶行列式 28
9 利用方阵行列式的性质计算n阶行列式 33
四、 练习题 37
五、 答案与提示 41
第二章 矩阵及其运算 43
一、 考试内容及要求 43
二、 基本内容 43
三、 例题分析 52
1 矩阵的运算 52
2 逆矩阵 60
3 矩阵的秩 67
4 初等变换 76
四 练习题 79
五 答案与提示 83
第三章 n维向量 86
一、 考试内容及要求 86
二、 基本内容 86
三、 例题分析 97
1 向量组的线性相关性 97
2 极大无组、向量组的秩 112
四 练习题 128
五 答案与提示 132
第四章 线性方程组 134
一、 考试内容及要求 134
二、 基本内容 134
三、 例题分析 138
1 求解线性方程组的基本方法 138
2 解线性方程组的综合例题 148
3 齐次线性方程组解的结构 153
4 非齐次线性方程组解的结构 166
四 练习题 172
五 答案与提示 177
第五章 矩阵的特征值和特征向量 181
一、 考试内容及要求 181
二、 基本内容 181
三、 例题分析 186
1 关于矩阵的特征值与特征赂量 186
2 关于矩阵的对角化 198
3 综合题 211
四 练习题 220
五 答案与提示 224
第六章 二次型 226
一、 考试内容及要求 226
二、 基本内容 226
三、 例题分析 232
1 化二次型为标准形 232
2 讨论二次型的正定性 237
3 利用二次型的知识解决其他问题 247
四 练习题 254
五 答案与提示 257
附录 1987年~2000年硕士生入学考试各类数学试卷中线性代数试题汇编 259
1987年试题 259
1988年试题 261
1989年试题 263
1990年试题 265
1991年试题 268
1992年试题 270
1993年试题 273
1994年试题 276
1995年试题 278
1996年试题 281
1997年试题 284
1998年试题 287
1999年试题 291
2000年试题 294