第一章 绪论 1
§1-1 弹性力学的任务、研究对象、范围及方法 1
§1-2 弹性力学的基本假设 2
第二章 弹性力学问题的建立 4
§2-1 应力和一点的应力状态 4
§2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力 8
§2-3 平衡微分方程 静力边界条件 9
§2-4 位移分量和应变分量 几何方程 12
§2-5 应变协调方程 17
§2-6 广义虎克定律 19
§2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题 22
§2-8 解决问题的两条途径 24
§2-9 解的唯一性定律 逆解法和半逆解法 28
§2-10 圆柱体的扭转 圣维南原理 29
习题 33
第三章 弹性力学平面问题 37
§3-1 平面应变问题和平面应力问题 37
§3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题 43
§3-3 代数多项式解答 46
§3-4 若干典型实例 49
§3-5 平面问题的极坐标方程 63
§3-6 平面轴对称应力问题 71
§3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸 79
§3-8 楔形体问题 82
§3-9 半平面问题 86
习题 89
§4-1 一点的应力状态和应变状态分析 94
第四章 弹性力学空间问题 94
§4-2 柱形杆的扭转 105
§4-3 实例 114
§4-4 薄壁杆的扭转 121
§4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式 125
§4-6 借助于拉甫(Love)位移函数求解空间轴对称问题 128
习题 134
第五章 薄板的小挠度弯曲 136
§5-1 一般概念和基本假设 136
§5-2 基本关系式和基本方程的建立 138
§5-3 矩形薄板的边界条件 146
§5-4 简支边矩形薄板的纳维解法 151
§5-5 矩形薄板的莱维解法 155
§5-6 圆形薄板的弯曲 160
§5-7 圆形薄板的轴对称弯曲 164
习题 166
第六章 弹性力学问题的变分解法 169
§6-1 弹性体的应变能 169
§6-2 位移变分方程 最小势能原理 171
§6-3 基于最小势能原理的近似计算方法 179
§6-4 瑞利-李兹法和伽辽金法的应用 182
§6-5 应力变分方程 最小余能原理 192
§6-6 利用应力变分原理的近似解法 196
习题 200
第七章 弹性力学平面问题有限单元法 204
§7-1 基本量及其关系的矩阵表示 205
§7-2 有限单元法解题思路 208
§7-3 位移模式与解答的收敛准则 212
§7-4 单元分析 218
§7-5 结构整体分析 225
§7-6 解题的基本步骤及若干问题的说明 234
§7-7 采用常应变三角形单元的计算实例 240
§7-8 矩形双线性单元及应用 245
§7-9 三角形单元的面积坐标 252
§7-10 六结点三角形单元及应用 255
§7-11 等参数单元的概念 266
§7-12 四结点等参数单元 269
§7-13 八结点等参数单元 275
§7-14 等参数单元的讨论及高斯积分法 280
习题 284
§8-1 空间问题有限单元法概述 288
第八章 弹性力学空间问题有限单元法 288
§8-2 四面体常应变单元位移模式 289
§8-3 单元分析 291
§8-4 以四面体为基础的组合单元 295
§8-5 计算实例 299
§8-6 八结点六面体等参数单元 301
§8-7 二十结点空间等参数单元 309
§8-8 空间组合单元及等参数单元算例 单元比较与选择 314
习题 317
第九章 薄板弯曲问题的有限单元法 320
§9-1 概述 320
§9-2 矩形薄板单元的位移模式 解答的收敛性 322
§9-3 矩形薄板单元的单元分析 325
§9-4 边界条件及计算实例 332
§9-5 三角形薄板单元简介 位移模式 334
§9-6 三角形薄板单元的单元分析 计算实例 336
习题 340
第十章 有限差分法 341
§10-1 差分公式的导出 341
§10-2 梁弯曲问题的差分解 344
§10-3 平面问题的差分解 348
§10-4 平面问题的差分解举例 355
§10-5 矩形薄板弯曲问题的差分解 359
§10-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例 362
习题 366
第十一章 加权残值法 368
§11-1 加权残值法的基本概念 368
§11-2 加权残值法的基本方法 370
§11-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例 373
§11-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例 378
§11-5 离散型加权残值法 385
习题 392
第十二章 边界单元法 393
§12-1 弹性力学基本公式的下标记法 393
§12-2 弹性力学边界积分方程 395
§12-3 弹性力学边界单元法 403
§12-4 弹性力学平面问题边界单元法 409
§12-5 边界单元法应用例题 412
习题 416
部分习题参考答案 417
主要参考文献 426