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第一章 绪论 1

§1-1 弹性力学的任务、研究对象、范围及方法 1

§1-2 弹性力学的基本假设 2

第二章 弹性力学问题的建立 4

§2-1 应力和一点的应力状态 4

§2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力 8

§2-3 平衡微分方程 静力边界条件 9

§2-4 位移分量和应变分量 几何方程 12

§2-5 应变协调方程 17

§2-6 广义虎克定律 19

§2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题 22

§2-8 解决问题的两条途径 24

§2-9 解的唯一性定律 逆解法和半逆解法 28

§2-10 圆柱体的扭转 圣维南原理 29

习题 33

第三章 弹性力学平面问题 37

§3-1 平面应变问题和平面应力问题 37

§3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题 43

§3-3 代数多项式解答 46

§3-4 若干典型实例 49

§3-5 平面问题的极坐标方程 63

§3-6 平面轴对称应力问题 71

§3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸 79

§3-8 楔形体问题 82

§3-9 半平面问题 86

习题 89

§4-1 一点的应力状态和应变状态分析 94

第四章 弹性力学空间问题 94

§4-2 柱形杆的扭转 105

§4-3 实例 114

§4-4 薄壁杆的扭转 121

§4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式 125

§4-6 借助于拉甫(Love)位移函数求解空间轴对称问题 128

习题 134

第五章 薄板的小挠度弯曲 136

§5-1 一般概念和基本假设 136

§5-2 基本关系式和基本方程的建立 138

§5-3 矩形薄板的边界条件 146

§5-4 简支边矩形薄板的纳维解法 151

§5-5 矩形薄板的莱维解法 155

§5-6 圆形薄板的弯曲 160

§5-7 圆形薄板的轴对称弯曲 164

习题 166

第六章 弹性力学问题的变分解法 169

§6-1 弹性体的应变能 169

§6-2 位移变分方程 最小势能原理 171

§6-3 基于最小势能原理的近似计算方法 179

§6-4 瑞利-李兹法和伽辽金法的应用 182

§6-5 应力变分方程 最小余能原理 192

§6-6 利用应力变分原理的近似解法 196

习题 200

第七章 弹性力学平面问题有限单元法 204

§7-1 基本量及其关系的矩阵表示 205

§7-2 有限单元法解题思路 208

§7-3 位移模式与解答的收敛准则 212

§7-4 单元分析 218

§7-5 结构整体分析 225

§7-6 解题的基本步骤及若干问题的说明 234

§7-7 采用常应变三角形单元的计算实例 240

§7-8 矩形双线性单元及应用 245

§7-9 三角形单元的面积坐标 252

§7-10 六结点三角形单元及应用 255

§7-11 等参数单元的概念 266

§7-12 四结点等参数单元 269

§7-13 八结点等参数单元 275

§7-14 等参数单元的讨论及高斯积分法 280

习题 284

§8-1 空间问题有限单元法概述 288

第八章 弹性力学空间问题有限单元法 288

§8-2 四面体常应变单元位移模式 289

§8-3 单元分析 291

§8-4 以四面体为基础的组合单元 295

§8-5 计算实例 299

§8-6 八结点六面体等参数单元 301

§8-7 二十结点空间等参数单元 309

§8-8 空间组合单元及等参数单元算例 单元比较与选择 314

习题 317

第九章 薄板弯曲问题的有限单元法 320

§9-1 概述 320

§9-2 矩形薄板单元的位移模式 解答的收敛性 322

§9-3 矩形薄板单元的单元分析 325

§9-4 边界条件及计算实例 332

§9-5 三角形薄板单元简介 位移模式 334

§9-6 三角形薄板单元的单元分析 计算实例 336

习题 340

第十章 有限差分法 341

§10-1 差分公式的导出 341

§10-2 梁弯曲问题的差分解 344

§10-3 平面问题的差分解 348

§10-4 平面问题的差分解举例 355

§10-5 矩形薄板弯曲问题的差分解 359

§10-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例 362

习题 366

第十一章 加权残值法 368

§11-1 加权残值法的基本概念 368

§11-2 加权残值法的基本方法 370

§11-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例 373

§11-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例 378

§11-5 离散型加权残值法 385

习题 392

第十二章 边界单元法 393

§12-1 弹性力学基本公式的下标记法 393

§12-2 弹性力学边界积分方程 395

§12-3 弹性力学边界单元法 403

§12-4 弹性力学平面问题边界单元法 409

§12-5 边界单元法应用例题 412

习题 416

部分习题参考答案 417

主要参考文献 426