考点精要及分析 1
第一节 函数及其基本性质 2
第二节 权限 16
第三节 无穷小与无穷大 33
第四节 函数的连续性 38
本章自测题 46
本章自测题题解 47
本章部分习题详解 50
本章考研要求 71
考点精要及分析 72
第一节 导数概念 73
第二节 初等函数求导法则 82
第三节 反函数、隐函数、参数式的求导 86
第四节 高阶导数与微分 93
本章自测题 103
本章自测题题解 104
本章部分习题详解 109
本章考研要求 127
考点精要及分析 128
第一节 中值定理 128
第二节 洛必达法则 140
第三节 泰勒公式 153
第四节 可导函数的几何性质的研究 161
本章自测题 180
本章自测题题解 182
本章部分习题详解 185
本章考研要求 225
考点精要及分析 226
第一节 不定积分的概念和性质 227
第二节 换元积分法 233
第三节 分部积分法 240
第四节 几种特殊类型函数的积分 246
第五章 积分表的使用 252
本章自测题 254
本章自测题题解 256
本章学部分习题详解 261
本章考研要求 265
考点精要及分析 266
第一节 定积分概念 267
第二节 定积分的性质 中值定理 271
第三节 微积分基本公式 278
第四节 定积分的换元法 292
第五节 定积分的分部积分法 305
第六节 定积分的近似计算 315
第七节 反常积分 317
第八节 反常积分的审敛法 Γ函数 323
本章自测题 327
本章自测题题解 329
本章部分习题详解 335
本章考研要求 358
考点精要及分析 359
第一节 定积分的元素法 359
第二节 平面图形的面积 360
第三节 体积 366
第四节 平面曲线的弧长 373
第五节 定积分在物理中的应用 377
本章自测题 379
本章自测题题解 381
本章部分习题详解 387
本章考研要求 394
考点精要及分析 395
第一节 空间直角坐标系及向量代数 396
第二节 平面与直线方程 410
第三节 空间曲线、曲面方程及二次曲面 428
本章自测题 447
本章自测题题解 449
本章部分习题详解 451
本章考研要求 471
考点精要及分析 472
第一节 多元函数的概念及连续性 473
第二节 偏导数、全微分与微分法 479
第三节 多元函数微分学的应用 490
本章自测题 499
本章自测题题解 501
本章部分习题详解 507
本章考研要求 541
考点精要及分析 542
第一节 二重积分 543
第二节 三重积分 575
第三节 重积分的应用 590
本章自测题 595
本章自测题题解 597
本章部分习题详解 603
本章考研要求 637
考点精要及分析 638
第一节 第一型曲线积分 639
第二节 第二型曲线积分 643
第三节 格林公式及其应用 649
第四节 对面积的曲面积分 655
第五节 对坐标的曲面积分 661
第六节 高斯公式与斯托克斯公式及其应用 670
第七节 场论初步 677
本章自测题 681
本章自测题题解 683
本章部分习题详解 687
本章考研要求 706
考点精要及分析 708
第一节 常数项级数的概念和性质 709
第二节 常数项级数的敛散性判别法 714
第三节 幂级数 726
第四节 傅里叶级数 740
本章自测题 746
本章自测题题解 747
本章部分习题详解 749
本章考研要求 762
考点精要及分析 763
第一节 微分方程的基本概念 764
第二节 一阶常微分方程 768
第三节 可降阶的高阶微分方程 782
第四节 线性微分方程的解的结构 787
第五节 常系数线性微分方程及微分方程组 790
第六节 微分方程的简单应用 800
本章自测题 803
本章自测题题解 804
本章部分习题详解 809
本章考研要求 832