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考点精要及分析 1

第一节 函数及其基本性质 2

第二节 权限 16

第三节 无穷小与无穷大 33

第四节 函数的连续性 38

本章自测题 46

本章自测题题解 47

本章部分习题详解 50

本章考研要求 71

考点精要及分析 72

第一节 导数概念 73

第二节 初等函数求导法则 82

第三节 反函数、隐函数、参数式的求导 86

第四节 高阶导数与微分 93

本章自测题 103

本章自测题题解 104

本章部分习题详解 109

本章考研要求 127

考点精要及分析 128

第一节 中值定理 128

第二节 洛必达法则 140

第三节 泰勒公式 153

第四节 可导函数的几何性质的研究 161

本章自测题 180

本章自测题题解 182

本章部分习题详解 185

本章考研要求 225

考点精要及分析 226

第一节 不定积分的概念和性质 227

第二节 换元积分法 233

第三节 分部积分法 240

第四节 几种特殊类型函数的积分 246

第五章 积分表的使用 252

本章自测题 254

本章自测题题解 256

本章学部分习题详解 261

本章考研要求 265

考点精要及分析 266

第一节 定积分概念 267

第二节 定积分的性质 中值定理 271

第三节 微积分基本公式 278

第四节 定积分的换元法 292

第五节 定积分的分部积分法 305

第六节 定积分的近似计算 315

第七节 反常积分 317

第八节 反常积分的审敛法 Γ函数 323

本章自测题 327

本章自测题题解 329

本章部分习题详解 335

本章考研要求 358

考点精要及分析 359

第一节 定积分的元素法 359

第二节 平面图形的面积 360

第三节 体积 366

第四节 平面曲线的弧长 373

第五节 定积分在物理中的应用 377

本章自测题 379

本章自测题题解 381

本章部分习题详解 387

本章考研要求 394

考点精要及分析 395

第一节 空间直角坐标系及向量代数 396

第二节 平面与直线方程 410

第三节 空间曲线、曲面方程及二次曲面 428

本章自测题 447

本章自测题题解 449

本章部分习题详解 451

本章考研要求 471

考点精要及分析 472

第一节 多元函数的概念及连续性 473

第二节 偏导数、全微分与微分法 479

第三节 多元函数微分学的应用 490

本章自测题 499

本章自测题题解 501

本章部分习题详解 507

本章考研要求 541

考点精要及分析 542

第一节 二重积分 543

第二节 三重积分 575

第三节 重积分的应用 590

本章自测题 595

本章自测题题解 597

本章部分习题详解 603

本章考研要求 637

考点精要及分析 638

第一节 第一型曲线积分 639

第二节 第二型曲线积分 643

第三节 格林公式及其应用 649

第四节 对面积的曲面积分 655

第五节 对坐标的曲面积分 661

第六节 高斯公式与斯托克斯公式及其应用 670

第七节 场论初步 677

本章自测题 681

本章自测题题解 683

本章部分习题详解 687

本章考研要求 706

考点精要及分析 708

第一节 常数项级数的概念和性质 709

第二节 常数项级数的敛散性判别法 714

第三节 幂级数 726

第四节 傅里叶级数 740

本章自测题 746

本章自测题题解 747

本章部分习题详解 749

本章考研要求 762

考点精要及分析 763

第一节 微分方程的基本概念 764

第二节 一阶常微分方程 768

第三节 可降阶的高阶微分方程 782

第四节 线性微分方程的解的结构 787

第五节 常系数线性微分方程及微分方程组 790

第六节 微分方程的简单应用 800

本章自测题 803

本章自测题题解 804

本章部分习题详解 809

本章考研要求 832