第一章 线性赋范空间 1
1 线性空间与度量空间 1
2 经典赋范空间的例 16
3 完备性与Baire纲定理 27
4 紧性与有限维空间 44
5 积空间与商空间 59
习题一 64
1 空间(X，Y)与X＊ 69
第二章 有界线性算子 69
2 共鸣定理及其应用 80
3 开映射定理与闭图像定理 90
4 Hahn-Banach延拓定理 103
5 凸集的隔离定理 117
习题二 124
第三章 共轭空间与共轭算子 130
1 共轭空间及其表现 130
2 щ收敛与щ＊收敛 139
3 共轭算子与紧算了 151
4 自反空间与一致凸空间 160
习题三 168
第四章 Hilbert空间的几何学 171
1 正交集与正交基 171
2 正交投影 183
3 共轭算子与.五线性泛函 194
习题四 209
1 逆算子与谱 212
第五章 有界线性算子的谱理论 212
2 紧算子的谱论 225
3 自共轭算子的谱论 237
4 谱系与谱分解 245
习题五 262
附录：等价关系 序集Zorn引理 265
符号表 267
索引 269
参考文献 272