泛函分析基础PDF电子书下载

第一章 线性赋范空间 1

1 线性空间与度量空间 1

2 经典赋范空间的例 16

3 完备性与Baire纲定理 27

4 紧性与有限维空间 44

5 积空间与商空间 59

习题一 64

1 空间(X，Y)与X＊ 69

第二章 有界线性算子 69

2 共鸣定理及其应用 80

3 开映射定理与闭图像定理 90

4 Hahn-Banach延拓定理 103

5 凸集的隔离定理 117

习题二 124

第三章 共轭空间与共轭算子 130

1 共轭空间及其表现 130

2 щ收敛与щ＊收敛 139

3 共轭算子与紧算了 151

4 自反空间与一致凸空间 160

习题三 168

第四章 Hilbert空间的几何学 171

1 正交集与正交基 171

2 正交投影 183

3 共轭算子与.五线性泛函 194

习题四 209

1 逆算子与谱 212

第五章 有界线性算子的谱理论 212

2 紧算子的谱论 225

3 自共轭算子的谱论 237

4 谱系与谱分解 245

习题五 262

附录：等价关系 序集Zorn引理 265

符号表 267

索引 269

参考文献 272