第一篇 一元函数微积分 3
第一章 变量与函数 3
1 函数概念 3
2 基本初等函数的性质及其图象 38
第二章 极限与连续 66
1 数列极限 66
2 函数极限 110
3 函数的连续性 146
第三章 导数与微分 183
1 导数概念及其几何意义 183
2 求导法则与高阶导数 209
3 微分及其在近似计算中的应用 243
第四章 中值定理与导数的应用 267
1 中值定理 267
2 导数的应用 322
第五章 不定积分 390
1 基本概念、性质与积分法 390
2 几类可用初等函数表示的不定积分 445
第六章 定积分 491
1 定积分的概念及性质 491
2 定积分的计算和应用 551
第二篇 无穷级数 625
第七章 常数项级数 625
1 无穷级数的概念和基本性质 625
2 收敛与发散的判定 630
第八章 函数项级数 643
1 函数项级数和一致收敛 643
2 幂级数 661
3 泰勒级数 674
第九章 傅里叶级数 686
1 三角级数 686
2 傅里叶级数 693
3 正弦级数和余弦级数、任意区间 701
第三篇 多元函数微积分 711
第十章 向量代数和空间解析几何 711
1 向量代数 711
2 空间解析几何 730
第十一章 多元函数微分学 757
1 多元函数的极限和连续 757
2 偏导数和全微分 768
3 复合函数和隐函数求导，高阶偏导数 785
4 多元函数微分学的应用 816
第十二章 重积分 840
1 重积分的定义和直角坐标系下二重积分的计算 840
2 二重积分的换元法 859
3 三重积分的计算 876
4 重积分的应用 894
第十三章 曲线积分与曲面积分 912
1 曲线积分 912
2 曲面积分 943
3 场论初步 974
第十四章 广义积分与含参量积分 990
1 广义积分 990
2 含参量积分 1007