第一章 数学规划基础 1
1-1 概述 1
1-2 集合与集合符号 2
1-3 n维几何与集合 4
1-4 凸集 5
1-5 凸函数和凹函数 7
小结 8
2-1 概述 9
第二章 线性规划的单纯形法 9
2-2 线性规划问题的解和它的几何意义 11
2-3 线性规划的单纯形算法 12
2-4 线性规划单纯形法的矩阵表示和算例 17
2-5 人工变量法 25
2-6 线性规划应用的实例 36
2-7 线性规划的发展 41
小结与习题 43
3-1 对偶问题的提出 50
第三章 线性规划的对偶理论 50
3-2 原问题与对偶问题之间的关系 52
3-3 对偶问题的基本性质 61
3-4 对偶单纯形法 65
3-5 灵敏度分析 73
小结与习题 78
第四章 约束条件为大型稀疏矩阵时的解算方法 84
4-1 大规模稀疏线性规划问题 84
4-2 单关联线性规划的解法 85
4-3 有界变量法 98
小结与习题 105
第五章 动态规划 107
5-1 概述 107
5-2 动态规划的基本概念和基本方程 108
5-3 构成动态规划模型的条件 114
5-4 动态规划的基本定理和函数迭代法 116
5-5 动态规划应用的实例 120
小结与习题 127
第六章 非线性规划 130
6-1 概述 130
6-2 无约束极值问题 132
6-3 有约束极值问题 138
6-4 用线性规划逐步逼近非线性规划的方法 141
小结与习题 147
第七章 数学规划在测量数据处理中应用 148
7-1 概述 148
7-2 残差绝对值和最小平差方法的稳健性 149
7-3 在粗差定位中的应用 152
7-4 在水准网平差中的应用 158
7-5 在观测方案选择中应用 159
7-6 在病态方程求解中的应用 164
7-7 大M法在粗差定位中的应用 166
7-8 残差绝对值和最小原理的光束法区域网平差 168
7-9 在摄影测量网优化中的应用 170
7-10 数据处理中值得进一步研究的问题 172
第八章 数学规划在数字图像处理中应用 191
8-1 概述 191
8-2 在影像数据处理中应用 191
8-3 在影像遮蔽区自动搜索中应用 199
8-4 动态规划在图像边缘提取中应用 202
8-5 动态规划在图像配准中应用 204
8-6 动态规划在模式识别中应用 207
第九章 摹矩阵的应用 211
9-1 半域 211
9-2 摹矩阵 212
9-3 摹矩阵的应用 217
附录A E(l)的计算 228
附录B 线路网络用穷举法运算次数的计算 229
附录C 梯度与Hesse矩阵 230
参考文献 231