第一篇线性规划 1
第一章线性规划的基本概念 1
§1-1 线性规划的应用例子 1
目 录 1
§1-2 线性规划问题的数学形式 3
§1-3 图解法 6
§1-4 定义和定理 8
第二章单纯形法 13
§2-1 单纯形表 13
§2-2 单纯形法的计算步骤 17
§2-3 人造基 19
§2-4 单纯形法小结 23
§2-5 改进单纯形法 25
§3-1 对偶规划的数学形式 31
第三章对偶问题 31
§3-2 对偶定理 33
第四章线性规划的应用 36
§4-1 污水排放口的最优化设计 36
§4-2区域水质管理 39
§4-3 管道设计的最优化问题 41
§4-4运输问题 42
§4-5 管理问题 44
§4-6 分派问题 47
第五章整数规划 52
§5-1 概述 52
§5-2 整数规划的实际例子 53
§5-3 割平面法 57
§5-4分枝与估界法 60
§5-5 “0-1”整数规划隐枚举法 63
附录一线性规划问题的计算程序 70
1．单纯形法计算程序 70
2．改进单纯形法计算程序 76
第二篇非线性规划 81
第六章非线性规划问题 81
§6-1 非线性规划问题的数学形式和实例 81
§6-2 极值问题的一般描述 83
§6-3 凸函数 85
§6-4 凸规划 86
第七章一维搜索 88
§7-1 一般讨论 88
§7-2 一维搜索牛顿法 89
§7-3 序贯试验法 90
§7-4 0.618法 92
第八章无约束最优化问题的解法 95
§8-1 概述 95
§8-2 最速下降法（梯度法） 96
§8-3 n维搜索牛顿法 99
§8-4 共轭梯度法 101
§8-5 变尺度法 105
§8-6 单纯形法 108
第九章非线性最小二乘问题的数值解 112
第十章等式约束非线性规划 118
§10-1 等式约束下的消元法 118
§10-2 拉格朗日乘子法 119
§10-3 罚函数法 120
§11-4 罚函数法 120
§11-1 拉格朗日乘子法 122
第十一章不等式约束非线性规划 122
§11-2 线性逼近法 123
§11-3 近似规划法 126
§11-5 简约梯度法 133
§11-6 网格法 138
§11-7 复合形法 139
附录二非线性规划问题的计算程序 144
1．0.618法计算程序 144
2．最速下降法计算程序 146
3．共轭梯度法计算程序 149
4．单纯形法计算程序 156
5．改进牛顿法计算程序 162
6．拉格朗日乘子法（等式约束）计算程序 166
7．拉格朗日乘子法（不等式约束）计算程序 170
8．复合形法计算程序 179
第三篇动态规划和几何规划 188
第十二章动态规划 188
§12-1 多阶段决策过程 188
§12-2 动态规划的基本概念 188
§12-3 动态规划的基本原理与方法 191
第十三章动态规划的应用 196
§13-1 存储问题 196
§13-2 资源分配问题 197
§13-3 水质规划问题 202
§13-4 物资使用问题 204
§13-5 最优装载问题 205
§13-6 复合系统的可靠性问题 206
§14-1 引言 208
第十四章几何规划 208
§14-2 无约束正定几何规划 209
§14-3 有约束正定几何规划 212
§14-4 “难度”问题 216
§14-5 带负系数的几何规划 220
§14-6 可变换为几何规划的问题 224
第十五章几何规划的应用举例 231
第四篇 网络技术 236
第十六章图 236
§16-1 引言 236
§16-2 图的基本概念 237
§16-3 树 239
§16-4 割集 240
§17-1 衔接矩阵 242
第十七章图的矩阵表示 242
§17-2 回路矩阵 243
§17-3 割集矩阵 245
§17-4 A、L、C之间的相互关系 247
§17-5 相邻矩阵 248
第十八章 网络分析 251
§18-1 基本概念 251
§18-2 配水管网线性图论模型简介 252
§18-3 配水管网计算例 256
§18-4 网络的最短路问题 258
§18-5 网络计划技术 262
附录三形成图的矩阵的计算程序 272
1．形成衔接矩阵程序 272
2．形成回路矩阵程序 275
3．标准正态分布表 279