前言 数学长河古今—脉 1
一 阿基米德 7
故乡启蒙 7
渡海求学 10
古希腊群星灿烂 13
新的高峰 17
理论物理的缘起 23
保卫叙拉古 27
惦念着“谜”和“题” 31
二 勒内·笛卡儿 36
数学史上的伟大转折 36
小哲学家 38
拉弗莱舍 39
寻找真理 42
三个奇怪的梦 44
“我只要安静和休息” 47
“这，就是我的书” 50
教皇和哥白尼 52
《方法谈》问世 55
告别荷兰 59
最后的磨难 62
三 布莱斯·帕斯卡和皮埃尔·费马 65
出类拔萃 65
“神秘六边形” 67
双重折磨 71
皮埃尔·费马 74
涓涓细流 83
“智者千虑必有一失” 86
走向终点 87
四 伊萨克·牛顿 89
自然科学家的偶像 89
心灵手巧 91
振聋发聩 93
在暴风雨中 95
重返格兰瑟姆 96
剑桥的减费生 98
划时代的发现 103
神圣时刻 108
引力之谜的思考 110
卢卡斯讲座的青年教授 113
踟蹰迷津 117
“自然哲学的数学原理” 121
别了，剑桥 126
真理的大海之滨 131
五 戈特夫里德·威廉·莱布尼兹 135
在马车里赶写论文的英俊青年 135
少年在沉思中 136
宏大理想 138
马车上的学者 140
名师指路 143
微积分的发明 145
计算机先驱 149
不幸的争论 152
失意的晚境 155
六 列昂纳德·欧拉 158
英雄世纪的数学英雄 158
不解之缘 100
在彼得堡 165
柯尼斯堡七桥 168
晴天霹雳 171
在柏林 172
无法容身 178
重返彼得堡 180
参天大树 180
“前进吧，前进将使你产生信念” 185
七 约瑟夫·路易·拉格朗日 189
“数学科学的一座巍峨的金字塔” 189
心灵的召唤 190
挑战 194
征服 196
达朗贝尔 199
捷报频传 201
“我不知道。” 204
婚事 207
“造了，拆掉，再造” 208
理想实现了 211
严酷的冬天 214
重新燃起心中的火焰 217
“这样的结束是不错的” 220
八 嘉斯帕·蒙日和约瑟夫·傅里叶 223
传奇式的少年 223
不速之客 226
军事机密 231
巧结良缘 233
在革命的洪流中 235
拿破仑的好友 238
“真羡慕你啊，我亲爱的同事” 241
“现在，我知道我将怎样病死。” 243
拿破仑的另一位朋友 245
九 皮埃尔·西蒙·拉普拉斯 253
为了揭开宇宙之谜 253
《天体力学》 256
否则将更伟大 260
卷入政治漩涡 263
“我不需要那个假设。” 265
十 卡尔·弗雷德里希·高斯 269
新的数学发展高潮 269
小木屋里飞出了金凤凰 270
早熟的童年 271
初露头角 273
良好的开瑞 275
喜从天降 273
错失良机 281
转折点 284
宁少毋滥 287
灵感仅赐福于有心之人 292
披荆斩棘 295
“加七道封漆的著作” 299
神秘的小星 303
短暂的春天 305
忍辱负重 310
向传统挑战 313
硕果累累 317
安静的晚年 320
十一 奥古斯丁·路易·柯西 324
饥饿的童年 324
大数学家和小柯西 326
“这少年将替代我们!” 330
在瑟堡 333
牛刀小试 335
滔滔大江 337
节日的盛会 340
严格微分学的奠基者 341
流亡国外 346
“拔河比赛” 348
“人死了，但事业永存。” 351
十二 尼古拉·伊凡诺维奇·罗巴切夫斯基 353
“到喀山去” 354
一身数任 356
恼人的平行公理 358
石沉大海 362
多灾多难 365
疾风知劲草 368
“悲苦的纤夫” 370
十三 尼尔斯·亨利克·阿贝耳 375
脚踩两个怪物的大力士 375
憧憬未来 376
“一个优秀的数学天才” 378
初生牛犊不怕虎 380
深情厚谊 383
哥本哈根之行 385
成功和失望 387
喜遇“伯乐” 390
喧闹的“沙漠” 395
迟到的正义 398
十四 埃瓦里斯特·伽罗瓦 405
湖畔枪声 405
从布尔拉兰镇到路易大帝皇家学校 406
迷上了数学 407
“法兰西的阿贝耳!” 410
明珠暗投 412
在革命急流中 417
最后一夜 423
巨大反响 428
十五 卡尔·维尔斯特拉斯 434
分析算术化的过程开始了! 434
早年的波折 435
良师指路 440
只问耕耘 443
一朵浪花 446
迟到的春天 448
教师典范 451
最宠爱的女弟子 455
尾声 459
十六 乔治·弗雷德里希·伯恩哈德·黎曼 462
最美妙的对比 462
在罗尼堡 465
大学生活 468
博士论文 472
意外的挑选 474
历史性的演讲 476
黎曼几何 479
为了人类的幸福 481
后记 486