第一篇 微积分 3
第一章 函数 3
第一节 集合 3
第二节 变量与函数 4
第三节 极限 11
第四节 连续性 36
习题 45
习题答案 52
第二章 一元函数微分学 56
第一节 导数的概念 56
第二节 求导法则 62
第三节 函数的微分 74
第四节 高阶导数与高阶微分 79
第五节 中值定理 81
第六节 洛必达法则 84
第七节 函数的单调性与极值 90
第八节 函数的图形 97
第九节 导数在经济分析中的应用 101
习题 109
习题答案 118
第三章 一元函数积分学 123
第一节 不定积分的概念 123
第二节 换元积分法 128
第三节 分部积分法 134
第四节 定积分 136
第五节 广义积分 151
第六节 定积分的应用 160
习题 167
习题答案 175
第二篇 线性代数 183
第四章 行列式 183
第一节 排列 183
第二节 行列式的概念 185
第三节 行列式的性质 187
第四节 行列式按行或列展开 195
习题 200
习题答案 207
第五章 矩阵 209
第一节 矩阵的概念 209
第二节 矩阵的运算 210
第三节 矩阵的秩 216
第四节 可逆矩阵 221
第五节 分块矩阵 225
习题 229
习题答案 237
第一节 向量的概念与运算 242
第六章 向量 242
第二节 向量组的线性相关性 243
第三节 向量组的秩 245
第四节 向量空间 247
习题 250
习题答案 254
第七章 线性方程组 256
第一节 线性方程组的矩阵形式 256
第二节 消元法 257
第三节 解的结构 262
第四节 克莱姆法则 265
习题 266
习题答案 274
第三篇 概率论 279
第八章 随机事件及其概率 279
第一节 随机事件 279
第二节 概率 283
第三节 加法法则 285
第四节 条件概率与乘法法则 287
第五节 独立试验概型 291
习题 293
习题答案 299
第一节 随机变量的概念 302
第九章 随机变量及其分布 302
第二节 随机变量的分布 303
第三节 二元随机变量 308
第四节 随机变量函数的分布 312
第五节 几种重要的分布 315
习题 323
习题答案 328
第十章 随机变量的数字特征 332
第一节 数学期望的概念 332
第二节 数学期望的性质 335
第三节 条件期望 336
第四节 方差与协方差 337
第五节 几种重要分布的期望与方差 340
习题 341
习题答案 345
第十一章 大数定律与中心极限定理 348
第一节 大数定律的概念 348
第二节 切比雪夫不等式 348
第三节 切比雪夫定理 350
第四节 中心极限定理 352
习题 354
习题答案 356
参考文献 357