第一章 绪论 1
1-1 线型规划问题 1
1-2 线型规划简单实例 1
1-3 线型规划之性质及其形式 3
1-4 应用实例简介 6
1-5 线型规划之简史 16
习题一 16
2-1 二变数之图解法 19
第二章 图解法 19
2-2 线型规划问题答案之性质 23
2-3 三变数之图解法 27
习题二 29
第三章 所需基本数学之介绍 31
3-1 矩阵 31
3-2 矩阵之加减与乘法之运算 33
3-3 矩阵之结合律、交换律及分配律 37
3-4 矩阵之分割 38
3-5 行列式 39
3-6 线性独立(Linear Independence) 41
3-7 矩阵之除法——反矩阵(Inverse of Matrix) 43
3-8 联立方程式与矩阵代数 47
3-9 求反矩阵之别法 50
3-10 特殊情况下求反矩阵 52
3-11 矩阵之阶(Rank) 52
3-12 向量与向量空间(Vectors Vector Sqace) 53
3-13 基(Basis) 55
3-14 凸集(Convex Sets)与其端点(Extreme Point) 57
3-15 凸性结合(Convex Combination) 61
习题三 63
第四章 解之性质及分析 68
4-1 线型规划问题之一般形式 68
4-2 线型规划问题解之性质与分类 69
4-3 适合条件解(Feasible Solution)组成凸集 70
4-4 端点解与最佳解(Optimal Solution) 71
4-5 端点解之获得与基向条件解(Basic Feasible Solution) 73
习题四 80
第五章 求解之理论分析 81
5-1 求解步骤之分析 81
5-2 第一决策规则(Decision Rule Ⅰ) 82
5-3 解之无限界值(Case of Unbounded Solution) 88
5-4 解之退化情形(Case of Degenerate Solution) 91
5-5 循环情形(Cycling) 92
5-6 微量搅乱术(Perurbation Techn?pues) 93
5-7 第二决策规则(Decision Rule Ⅱ) 95
5-8 变换规则(Transformation Rrle) 99
习题五 102
第六章 表列求解—单纯法 104
6-1 单纯法(Senplex Method)之表列(Tableau) 104
6-2 表列之变换 109
6-3 以惰变数(Slack Vauiables)求开始基向条件解 112
6-4 以人工变数(Artificial Variables)求开始基向条件解 114
6-5 矛盾与多余之情形 124
6-6 ？階法(Two-Phase Method) 125
6-7 循环情形举例 129
6-8 线型规划问题之多解(Alternative Solutions) 135
6-9 最大与最小问题之互换 136
6-10 变数之下限(Lower Bound of Variables) 136
6-11 变数无正负值限制之情形 137
6-12 单纯法之求解步骤 137
习题六 138
第七章 修正单纯法与对偶单纯法 143
7-1 引言 143
7-2 修正单纯法(Revised Simple? Method) 144
7-3 修正单纯法之第一标准形式 153
7-4 修正单纯法之第二标准形式 154
7-5 对偶单纯法(Dusl Semqlex Xethod) 159
7-6 对偶单纯法求解步骤 172
7-7 修正单纯法，对偶单纯法与单纯法之比较 173
习题七 173
第八章 原始问题与对偶问题 176
8-1 原始(Primal)问题与对偶(Dusl)问题之产生 176
8-2 对偶定理(Dualety Theorim) 177
8-3 对称对偶问题(Symmetric Kual Problem) 183
8-4 原始问题与对偶问题之相互关系 184
8-5 非对称对偶问题(Umsymmetric Dual Problem) 188
8-6 对偶问题之相关含义 193
习题八 194
第九章 最佳解敏度分析及模数线型规划 197
9-1 引言 197
9-2 价值系数 c?变更之分析 198
9-3 常数 b?变更之分析 202
9-4 常系数 a?变更之分析 204
9-5 变数增减之分析 209
9-6 限制条件增减之分析 210
9-7 模数线型规划问题(Parametric Linear Programming) 212
习题九 220
第十章 运输问题与互运问题 223
10-1 运输问题(Transportation Problem)与互运问题(Transhipment Problem) 223
10-2 运输问题之通式 223
10-3 运输问题之性质 226
10-4 运输问题之西北角规则(Northwest Corner Rule) 228
10-5 运输问题最佳解之获得——长绕法(Long Method) 232
10-6 运输问题最佳解之获得——捷径法(Short Method) 237
10-7 运输问题之开始基向条件解 240
10-8 不平衡运输问题及最大问题时之运输问题 245
10-9 运输问题求解之步骤 247
10-10 互运问题(Transhipment Problem) 248
习题十 252
11-1 指派问题(Assignment Problem) 254
第十一章 指派问题 254
11-2 以运输问题求解指派问题 255
11-3 指派问题之求解 256
11-4 指派问题之变相及其对偶问题 262
习题十一 263
第十二章 变数上限问题及上限运输问题 264
12-1 引言 264
12-2 变数上限问题(Upper-Bound Problem) 264
12-3 变数上限问题之分析 266
12-4 变数上限问题之表列 273
12-5 变数上限问题求解之步骤 275
12-6 上限运输问题(Capacitated Transportation Problem) 281
习题十二 285
第十三章 整数线型规划与分群原理 287
13-1 整数线型规划(Integer Linear Programming) 287
13-2 Land 与 Doig 氏之整数解 296
13-3 混合整数线型规划问题之解 296
13-4 分群原理(The Decomposition Principle) 299
13-5 分段线型近似解(Piece-Wise Linear Approximation) 307
习题十三 309
第十四章 线型规划之应用 311
14-1 引言 311
14-2 多项产品问题(Product-Mix Problem) 312
14-3 食谱问题(Diet Problem) 316
14-4 材料切割问题(Trim Problem) 317
14-5 混合问题(Blending Problem) 318
14-6 合并制造现运输成本问题 321
14-7 机器分配问题(Machine Loading Problem) 322
14-8 航线班次问题(The Problem of Routing Aircraft) 325
14-9 航线时程安排问题(Airline Flight Schedrle) 327
14-10 自制或价购问题(Mske or Buy Problem) 328
14-11 生产排程问题(Production Scheduling) 329
14-12 生产计划之平稳问题(Production Smoothing) 335
14-13 库房问题(Warehousing Probsem) 337
14-14 固定成本问题(Fixed-Chsrge Problem) 343
14-16 企业界相互关系问题(Interindustry Puoblem) 345
14-15 多维数运输问题(Multidimenensional Transportation Problem) 345
14-17 要径法(CPM)与计划评审术(PERT)中之应用 349
14-18 竞局理论(Theory of Game)中之应用 350
14-19 结论 355
习题十四 356
附录一：线型规划之计算机程式 357
附录二：整数线型规划之计算机程式 370
本书主要参考书 391
中英文索引 392
英中文索引 400