线型规划-理论与应用 增订版PDF电子书下载

第一章 绪论 1

1-1 线型规划问题 1

1-2 线型规划简单实例 1

1-3 线型规划之性质及其形式 3

1-4 应用实例简介 6

1-5 线型规划之简史 16

习题一 16

2-1 二变数之图解法 19

第二章 图解法 19

2-2 线型规划问题答案之性质 23

2-3 三变数之图解法 27

习题二 29

第三章 所需基本数学之介绍 31

3-1 矩阵 31

3-2 矩阵之加减与乘法之运算 33

3-3 矩阵之结合律、交换律及分配律 37

3-4 矩阵之分割 38

3-5 行列式 39

3-6 线性独立(Linear Independence) 41

3-7 矩阵之除法——反矩阵(Inverse of Matrix) 43

3-8 联立方程式与矩阵代数 47

3-9 求反矩阵之别法 50

3-10 特殊情况下求反矩阵 52

3-11 矩阵之阶(Rank) 52

3-12 向量与向量空间(Vectors Vector Sqace) 53

3-13 基(Basis) 55

3-14 凸集(Convex Sets)与其端点(Extreme Point) 57

3-15 凸性结合(Convex Combination) 61

习题三 63

第四章 解之性质及分析 68

4-1 线型规划问题之一般形式 68

4-2 线型规划问题解之性质与分类 69

4-3 适合条件解(Feasible Solution)组成凸集 70

4-4 端点解与最佳解(Optimal Solution) 71

4-5 端点解之获得与基向条件解(Basic Feasible Solution) 73

习题四 80

第五章 求解之理论分析 81

5-1 求解步骤之分析 81

5-2 第一决策规则(Decision Rule Ⅰ) 82

5-3 解之无限界值(Case of Unbounded Solution) 88

5-4 解之退化情形(Case of Degenerate Solution) 91

5-5 循环情形(Cycling) 92

5-6 微量搅乱术(Perurbation Techn?pues) 93

5-7 第二决策规则(Decision Rule Ⅱ) 95

5-8 变换规则(Transformation Rrle) 99

习题五 102

第六章 表列求解—单纯法 104

6-1 单纯法(Senplex Method)之表列(Tableau) 104

6-2 表列之变换 109

6-3 以惰变数(Slack Vauiables)求开始基向条件解 112

6-4 以人工变数(Artificial Variables)求开始基向条件解 114

6-5 矛盾与多余之情形 124

6-6 ？階法(Two-Phase Method) 125

6-7 循环情形举例 129

6-8 线型规划问题之多解(Alternative Solutions) 135

6-9 最大与最小问题之互换 136

6-10 变数之下限(Lower Bound of Variables) 136

6-11 变数无正负值限制之情形 137

6-12 单纯法之求解步骤 137

习题六 138

第七章 修正单纯法与对偶单纯法 143

7-1 引言 143

7-2 修正单纯法(Revised Simple? Method) 144

7-3 修正单纯法之第一标准形式 153

7-4 修正单纯法之第二标准形式 154

7-5 对偶单纯法(Dusl Semqlex Xethod) 159

7-6 对偶单纯法求解步骤 172

7-7 修正单纯法，对偶单纯法与单纯法之比较 173

习题七 173

第八章 原始问题与对偶问题 176

8-1 原始(Primal)问题与对偶(Dusl)问题之产生 176

8-2 对偶定理(Dualety Theorim) 177

8-3 对称对偶问题(Symmetric Kual Problem) 183

8-4 原始问题与对偶问题之相互关系 184

8-5 非对称对偶问题(Umsymmetric Dual Problem) 188

8-6 对偶问题之相关含义 193

习题八 194

第九章 最佳解敏度分析及模数线型规划 197

9-1 引言 197

9-2 价值系数 c?变更之分析 198

9-3 常数 b?变更之分析 202

9-4 常系数 a?变更之分析 204

9-5 变数增减之分析 209

9-6 限制条件增减之分析 210

9-7 模数线型规划问题(Parametric Linear Programming) 212

习题九 220

第十章 运输问题与互运问题 223

10-1 运输问题(Transportation Problem)与互运问题(Transhipment Problem) 223

10-2 运输问题之通式 223

10-3 运输问题之性质 226

10-4 运输问题之西北角规则(Northwest Corner Rule) 228

10-5 运输问题最佳解之获得——长绕法(Long Method) 232

10-6 运输问题最佳解之获得——捷径法(Short Method) 237

10-7 运输问题之开始基向条件解 240

10-8 不平衡运输问题及最大问题时之运输问题 245

10-9 运输问题求解之步骤 247

10-10 互运问题(Transhipment Problem) 248

习题十 252

11-1 指派问题(Assignment Problem) 254

第十一章 指派问题 254

11-2 以运输问题求解指派问题 255

11-3 指派问题之求解 256

11-4 指派问题之变相及其对偶问题 262

习题十一 263

第十二章 变数上限问题及上限运输问题 264

12-1 引言 264

12-2 变数上限问题(Upper-Bound Problem) 264

12-3 变数上限问题之分析 266

12-4 变数上限问题之表列 273

12-5 变数上限问题求解之步骤 275

12-6 上限运输问题(Capacitated Transportation Problem) 281

习题十二 285

第十三章 整数线型规划与分群原理 287

13-1 整数线型规划(Integer Linear Programming) 287

13-2 Land 与 Doig 氏之整数解 296

13-3 混合整数线型规划问题之解 296

13-4 分群原理(The Decomposition Principle) 299

13-5 分段线型近似解(Piece-Wise Linear Approximation) 307

习题十三 309

第十四章 线型规划之应用 311

14-1 引言 311

14-2 多项产品问题(Product-Mix Problem) 312

14-3 食谱问题(Diet Problem) 316

14-4 材料切割问题(Trim Problem) 317

14-5 混合问题(Blending Problem) 318

14-6 合并制造现运输成本问题 321

14-7 机器分配问题(Machine Loading Problem) 322

14-8 航线班次问题(The Problem of Routing Aircraft) 325

14-9 航线时程安排问题(Airline Flight Schedrle) 327

14-10 自制或价购问题(Mske or Buy Problem) 328

14-11 生产排程问题(Production Scheduling) 329

14-12 生产计划之平稳问题(Production Smoothing) 335

14-13 库房问题(Warehousing Probsem) 337

14-14 固定成本问题(Fixed-Chsrge Problem) 343

14-16 企业界相互关系问题(Interindustry Puoblem) 345

14-15 多维数运输问题(Multidimenensional Transportation Problem) 345

14-17 要径法(CPM)与计划评审术(PERT)中之应用 349

14-18 竞局理论(Theory of Game)中之应用 350

14-19 结论 355

习题十四 356

附录一：线型规划之计算机程式 357

附录二：整数线型规划之计算机程式 370

本书主要参考书 391

中英文索引 392

英中文索引 400