第一章 预备知识 1
第一节 三角函数 1
第二节 对数函数 17
第三节 复数 23
习题 39
第二章 函数与极限 45
第一节 函数的概念 45
第二节 初等函数 57
第三节 函数的极限 67
第四节 函数的连续性 86
习题 92
第一节 导数概念 98
第三章 导数与微分 98
第二节 导数的基本公式及运算法则 106
第三节 高阶导数 114
第四节 微分概念及其应用 116
习题 122
第四章 导数的应用 130
第一节 中值定理 130
第二节 函数的增减性和极值 131
第三节 函数的最大值和最小值 136
第四节 未定式的极限 138
习题 142
第五章 不定积分 145
第一节 原函数与不定积分 145
第二节 不定积分的运算法则和基本积分表 148
第三节 换元积分法 152
第四节 分部积分法 168
第五节 积分表的使用 172
习题 174
第六章 定积分 180
第一节 定积分的概念 180
第二节 定积分的性质 186
第三节 积分学基本定理 188
第四节 定积分的计算 195
第五节 定积分的应用 204
习题 217
第七章 无穷级数 225
第一节 级数的概念与性质 225
第二节 幂级数 231
第三节 傅里叶级数 233
习题 241
第八章 常微分方程 245
第一节 微分方程的基本概念 245
第二节 一阶微分方程 249
习题 254
第九章 概率论初步 257
第一节 基本概念 257
第二节 随机变量与概率分布 262
习题 268
附录一 积分表 271
附录二 排列与组合 277
习题答案 278