第一章 线性方程组 1
1 解线性方程组的算法 3
习题1.1 11
2 线性方程的解的情况及其判别准则 12
习题1.2 18
3 数域 19
习题1.3 21
第二章 行列式 22
1 n元排列 24
习题2.1 26
2 n阶行列式的定义 27
习题2.2 31
3 行列式的性质 32
习题2.3 41
4 行列式按一行(列)展开 42
习题2.4 50
5 克莱姆（Cramer）法则 52
习题2.5 58
6 行列式按k行（列）展开 59
习题2.6 63
第三章 线性方程组的进一步理论 65
1 n维向量空间kn 66
习题3.1 71
2 线性相关与线性无关的向量组 72
习题3.2 80
3向量组的秩 82
习题3.3 88
4 矩阵的秩 89
习题3.4 95
5 线性方程组有解的充分必要条件 96
习题3.5 99
6 齐次线性方程组的解集的结构 100
习题3.6 106
7 非齐次线性方程组的解集的结构 107
习题3.7 111
8 基·维数 112
习题3.8 116
第四章 矩阵的运算 117
1 矩阵的运算 119
习题4.1 129
2 特殊矩阵 132
习题4.2 137
3 矩阵乘积的秩与列式 138
习题4.3 141
4 可逆矩阵 142
习题4.4 150
5 矩阵的分块 151
习题4.5 156
6 正交矩阵 158
习题4.6 165
第五章 矩阵的相抵与相似 168
1 矩阵的相抵 168
习题5.1 170
2 矩阵的相似 171
习题5.2 173
3 矩阵的特征值和特征向量 174
习题5.3 181
4 矩阵可对角化的条件 182
习题5.4 185
5 实对称矩阵的对角化 186
习题5.5 192
第六章 二次型·矩阵的合同 193
1 二次型和它的标准形 194
习题6.1 205
2 实二次型的规范形 206
习题6.2 210
3 正定二次型与正定矩阵 210
习题6.3 216
第七章 线性空间 217
1 线性空间的结构 217
习题7.1 228
2 子空间的交与和·子空间的直和 229
习题7.2 238
3 线性空间的同构 239
习题7.3 242
第八章 线性映射 244
1 线性映射及其运算 247
习题8.1 251
2 线性映射的矩阵表示 252
习题8.2 262
3 约当（Jordan）标准形 263
习题8.3 266
第九章 欧几里得空间和酉空间 267
1 欧几里空间的结构 267
习题9.1 273
2 正交补·正交投影 275
习题9.2 278
3 正交变换 279
习题9.3 281
4 酉空间 282
习题9.4 286
5 双线性函数 287
习题9.5 292
习题答案与提示 294