第一章 平差模型及其参数估计 1
1-1 最优线性无偏估计 2
1-2 混合模型 5
1-3 滤波与拟合推估模型 14
1-4 系数阵秩亏的平差模型 19
1-5 具有奇异方差-协方差观测的平差模型 27
1-6 多列线性模型及其参数估计 44
第二章 平差模型的统计假设检验 48
2-1 统计假设检验概述 48
2-2 线性假设检验法 50
2-3 线性回归模型的假设检验 55
2-4 附加系统参数平差模型的假设检验 58
2-5 滤波模型的假设检验 61
2-6 方差分析模型的假设检验 64
2-7 线性假设检验法的扩展 74
2-8 多列线性模型的假设检验 79
第三章 模型误差及其统计分析 83
3-1 模型误差 83
3-2 平差模型的检验 85
3-3 函数模型不完善的参数估计性质 86
3-4 模型误差估计和假设检验 91
3-5 随机模型不完善的参数估计性质 93
3-6 改变部分观测的权对平差结果的影响 96
3-7 具有无限权和零权的平差问题 109
3-8 观测值方差估计 117
3-9 数据探测 135
3-10 粗差估计和假设检验 140
3-11 回归诊断 144
3-12 模型误差定位的稳健迭代权法 154
第四章 控制网质量的统计分析 162
4-1 控制网精度分析 162
4-2 控制网的可靠性分析 170
4-3 控制网的应变强度分析 175
4-4 控制网变形的可监测性分析 183
4-5 控制网优化设计 190
4-6 控制网的基准分析和变换 197
4-7 控制网的稳定性分析 208
第五章 变形测量数据的统计分析 211
5-1 位移模型及其识别 212
5-2 多期位移模型及其假设检验 215
5-3 位移模型运动参数的筛选和运算 218
5-4 卡尔曼滤波模型及其假设检验 226
5-5 带基准约束形变模型位移显著性检验 234
5-6 稳健迭代权估计用于位移分析 236
5-7 均匀应变模型及其假设检验 240
5-8 坐标应变混合运动模型及其估计 242
5-9 应变分析的模型误差法 255
5-10 应变分析的稳健迭代权法 260
A-1 矩阵的特殊积 272
附录A 矩阵的特殊运算 272
A-2 矩阵的分解 273
A-3 相似变换 274
A-4 拉直运算 279
A-5 矩阵对矩阵的求导 281
附录B 广义逆矩阵 285
B-1 分块矩阵的广义逆 285
B-2 带权广义逆 288
附录C 概率分布 291
C-1 正态分布 292
C-2 X2分布 293
C-3 二次型分布 295
C-4 t分布 299
C-5 F分布 300
C-6 奇异正态分布 302
C-7 维希特分布 303
参考文献 306