第一章 绪论 1
1 几个实例 2
4 解的稳定性 （34 7
2 基本概念 7
复习题一 16
第二章 一阶方程的初等积分法 17
1 变量可分离方程与变量替换 17
2 全微分方程与积分因子 40
3 一阶隐方程与参数表示 54
4 应用举例 67
复习题二 76
第三章 一阶方程的一般理论 77
1 微分方程的几何解释 78
2 解的存在性与唯一性 84
3 解的延拓 108
4 解对初值的连续性与可微性 116
5 一阶隐方程的奇解 130
复习题三 139
第四章 高阶微分方程 140
1 高阶微分方程 140
2 高阶线性齐次微分方程 152
3 二阶线性齐次微分方程 184
4 高阶线性非齐次微分方程 211
5 应用举例 224
复习题四 232
第五章 微分方程组 235
1 微分方程组 235
2 线性齐次微分方程组 266
3 线性非齐次微分方程组 297
4 应用举例 307
复习题五 312
第六章 定性与稳定性理论初步 314
1 定常系统与非定常系统 314
2 平面定常系统的奇点 324
3 极限环 340
复习题六 362
第七章 一阶偏微分方程 364
1 基本概念 364
2 一阶线性齐次偏微分方程 369
3 一阶拟线性偏微分方程 377
复习题七 383
习题答案与提示 385
参考文献 406