第一篇 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
第一节 函数 1
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 1
目 录 1
1.2 若干常见题型的例题分析 3
第二节极限 5
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 5
2.2 若干常见题型的例题分析 6
第三节连续 13
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 13
3.2 若干常见题型的例题分析 14
练习题与答案 16
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 19
第二章一元函数的微分学 19
第一节导数与微分 19
1.2 若干常见题型的例题分析 21
第二节中值定理 28
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 28
2.2若干常见题型的例题分析 30
第三节 导数在研究函数性态上的应用 36
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 36
3.2 若干常见题型的例题分析 37
练习题与答案 43
第三章 一元函数的积分学 47
第一节不定积分 47
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 47
1.2 若干常见题型的例题分析 48
第二节定积分 57
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 57
2.2 若干常见题型的例题分析 59
第三节广义积分 69
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 69
3.2 若干常见题型的例题分析 71
第四节定积分的应用 74
4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 74
4.2 若干常见题型的例题分析 76
练习题与答案 84
第四章 向量代数与空间解析几何 88
第一节 向量代数 88
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 88
1.2 若干常见题型的例题分析 89
第二节空间解析几何 91
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 91
2.2 若干常见题型的例题分析 94
练习题与答案 99
第五章 多元函数的微分学 102
第一节 多元函数的基本概念 102
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 102
1.2 若干常见题型的例题分析 103
第二节多元函数微分法 105
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 105
2.2 若干常见题型的例题分析 108
第三节多元函数微分学在几何上的应用 114
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 114
3.2 若干常见题型的例题分析 115
4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 118
第四节多元函数的极值与最值 118
4.2 若干常见题型的例题分析 119
练习题与答案 125
第六章 多元函数的积分学 128
第一节重积分 128
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 128
1.2 若干常见题型的例题分析 130
第二节曲线积分 137
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 137
2.2 若干常见题型的例题分析 139
第三节曲面积分 145
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 145
3.2 若干常见题型的例题分析 147
4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 155
第四节重积分与线、面积分的应用 155
4.2 若干常见题型的例题分析 156
练习题与答案 160
第七章无穷级数 163
第一节常数项级数 163
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 163
1.2 若干常见题型的例题分析 164
第二节幂级数 170
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 170
2.2 若干常见题型的例题分析 171
第三节傅里叶级数 177
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 177
3.2 若干常见题型的例题分析 178
练习题与答案 182
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 186
第八章微分方程 186
第一节一阶微分方程 186
1.2若干常见题型的例题分析 187
第二节可降阶的高阶微分方程 192
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 192
2.2 若干常见题型的例题分析 192
第三节高阶线性微分方程 193
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 193
3.2 若干常见题型的例题分析 195
第四节微分方程的应用 199
4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 199
4.2 若干常见题型的例题分析 199
第五节差分方程初步 204
5.1 关于考试大纲的若干简明诠释 204
5.2 若干常见题型的例题分析 205
练习题与答案 207
第二篇 线性代数 211
第九章行列式 211
0.1 关于考试大纲的若干简明诠释 211
0.2 若干常见题型的例题分析 212
练习题与答案 217
第十章矩阵 219
第一节矩阵的运算 219
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 219
1.2 若干常见题型的例题分析 220
第二节矩阵的逆 222
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 222
2.2 若干常见题型的例题分析 223
3.2 若干常见题型的例题分析 227
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 227
第三节初等变换与矩阵的秩 227
练习题与答案 231
第十章向量 233
第一节 向量组的线性相关性 233
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 233
1.2 若干常见题型的例题分析 233
第二节 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 237
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 237
2.2 若干常见题型的例题分析 238
第三节 向量空间 241
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 241
3.2 若干常见题型的例题分析 242
第四节正交向量组与正交矩阵 244
4.1 关于考试大纲的若干简明诠释 244
4.2 若干常见题型的例题分析 245
练习题与答案 246
第十二章线性方程组 249
第一节克莱姆法则 249
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 249
1.2 若干常见题型的例题分析 249
第二节齐次线性方程组 250
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 250
2.2 若干常见题型的例题分析 250
第三节非齐次线性方程组 254
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 254
3.2 若干常见题型的例题分析 255
练习题与答案 260
1.2 若干常见题型的例题分析 264
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 264
第一节矩阵的特征值和特征向量 264
第十三章 矩阵的特征值和特征向量 264
第二节相似矩阵 270
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 270
2.2 若干常见题型的例题分析 271
第三节实对称矩阵的相似对角矩阵 273
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 273
3.2 若干常见题型的例题分析 274
练习题与答案 277
第十四章二次型 279
第一节二次型及其矩阵表示 279
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 279
1.2 若干常见题型的例题分析 279
2.2 若干常见题型的例题分析 280
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 280
第二节二次型的标准形 280
第三节正定二次型与正定矩阵 284
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 284
3.2 若干常见题型的例题分析 285
练习题与答案 289
第三篇 概率论与数理统计初步 291
第十五章随机事件及其概率 291
第一节随机事件及其运算 291
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 291
1.2 若干常见题型的例题分析 292
第二节概率的定义及其性质 293
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 293
2.2 若干常见题型的例题分析 294
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 298
第三节条件概率与统计独立性 298
3.2 若干常见题型的例题分析 300
练习题与答案 304
第十六章随机变量及其概率分布 310
第一节随机变量及其概率分布 310
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 310
1.2 若干常见题型的例题分析 313
第二节二维随机变量及其概率分布 320
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 320
2.2 若干常见题型的例题分析 324
练习题与答案 335
第十七章随机变量的数字特征与极限定理 344
第一节随机变量的数字特征 344
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 344
1.2 若干常见题型的例题分析 346
第二节大数定律与中心极限定理 352
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 352
2.2 若干常见题型的例题分析 353
练习题与答案 357
第十八章数理统计初步 365
第一节数理统计的基本概念 365
1.1 关于考试大纲的若干简明诠释 365
1.2 若干常见题型的例题分析 368
第二节参数估计 373
2.1 关于考试大纲的若干简明诠释 373
2.2 若干常见题型的例题分析 377
第三节假设检验 385
3.1 关于考试大纲的若干简明诠释 385
3.2 若干常见题型的例题分析 387
练习题与答案 390
第四篇 模拟试题 399
数学一模拟试题及解答 399
第1套题 399
第1套题解答 401
第2套题 403
第2套题解答 405
第3套题 408
第3套题解答 409
第4套题 413
第4套题解答 415
第5套题 418
第5套题解答 419
第6套题 423
第6套题解答 425
第7套题 428
第7套题解答 430
第8套题 433
第8套题解答 434
数学三模拟试题及解答 438
模拟试题 438
模拟试题解答 439
数学四模拟试题及解答 443
模拟试题 443
模拟试题解答 445
附录 448
一、1999年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题与答案 448
二、2000年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题与答案 461