第1章 函数·极限·连续[共70题] 1
1.1 极限[共53题] 1
题型1-1 极限定义及存在性[共4题] 1
题型1-2 无穷大与无界判别[共2题] 2
题型1-3 ∞/∞型极限计算[共2题] 3
题型1-4 含根式差的极限计算[共3题] 3
题型1-5 用无穷小代换计算极限[共10题] 4
题型1-6 用洛必达法则计算极限[共3题] 5
题型1-7 用变量代换计算极限[共1题] 6
题型1-8 ∞0型极限计算[共1题] 6
题型1-9 1∞型极限计算[共11题] 6
题型1-10 含指数差的极限计算[共1题] 8
题型1-11 无穷小阶的比较[共4题] 8
题型1-12 极限式中参数的确定[共5题] 9
题型1-13 数列极限的计算与证明题[共6题] 10
1.2 函数、连续、间断[共17题] 12
题型1-14 函数特性的判别与函数计算[共3题] 12
题型1-15 分段函数值的计算[共4题] 13
题型1-16 涉及函数连续性的计算题[共6题] 13
题型1-17 间断点及其类型的确定[共4型] 14
第2章 一元函数微分学[共122题] 16
2.1 导数与微分[共58题] 16
题型2-1 用导数定义计算极限[共4题] 16
题型2-2 连续性、可导性和导数连续性判断[共8题] 17
题型2-3 分段函数导数计算[共4题] 19
题型2-4 显函数导数计算[共7题] 20
题型2-5 隐函数导数计算[共8题] 21
题型2-6 由参数方程所确定的函数的导数计算[共7题] 22
题型2-7 高阶导数计算[共2题] 23
题型2-8 微分概念及计算[共7题] 23
题型2-9 求曲线的切线方程和法线方程[共11题] 24
题型2-10 罗尔定理应用[共3题] 27
2.2 微分中值定理[共13题] 27
题型2-11 拉格朗日定理应用[共4题] 28
题型2-12 柯西定理应用[共1题] 29
题型2-13 泰勒公式应用[共5题] 29
2.3 导数应有[共51题] 31
题型2-14 函数形态判定[共4题] 31
题型2-15 单调性判定[共3题] 33
题型2-16 极值的判定与求法[共11题] 34
题型2-17 凹凸、拐点的判定与求法[共4题] 36
题型2-18 函数不等式证明[共8题] 37
题型2-19 方程根的存在与界定[共6题] 39
题型2-20 最值及应用问题[共5题] 40
题型2-22 函数形态及图形绘制[共4题] 43
题型3-1 不定积分概念[共5题] 45
第3章 一元函数积分学[共125题] 45
3.1 不定积分[共22题] 45
题型3-2 第一类换元积分法[共7题] 46
题型3-3 第二类换元积分法[共2题] 48
题型3-4 分部积分法[共7题] 48
题型3-5 有理分式的积分[共1题] 49
3.2 定积分与变上限积分[共72题] 50
题型3-6 定积分性质[共7题] 50
题型3-7 具有奇偶对称性的定积分计算[共3题] 51
题型3-8 定积分换元积分法[共6题] 51
题型3-9 定积分分部积分法[共6题] 52
题型3-10 分段函数的定积分计算[共3题] 53
题型3-11 分段函数的变上限积分计算[共5题] 54
题型3-12 涉及变上限积分的计算问题[共23题] 56
题型3-13 定积分证明题[共10题] 61
题型3-14 第一类广义积分计算[共8题] 65
3.3 广义积分[共9题] 65
题型3-15 第二类广义积分计算[共1题] 66
3.4 定积分应用[31题] 67
题型3-16 直角坐标系下面积计算及应用题[共8题] 67
题型3-17 极坐标系下面积计算[共1题] 69
题型3-18 旋转体体积计算及应用题[共11题] 69
题型3-19 平行截面为已知的立体体积计算[共1题] 72
题型3-20 旋转体表面积计算[共1题] 73
题型3-22 函数平均值计算[共1题] 74
题型3-23 定积分的物理应用[共4题] 74
题型4-1 向量的数量积和向量积计算[共1题] 77
4.2 空间解析几何[共8题] 77
题型4-2 平面、直线之间关系的确定[共2题] 77
第4章 向量代数和空间解析几何[共9题] 77
4.1 向量代数[共1题] 77
题型4-3 求平面方程[共4题] 78
题型4-4 求直线方程[共1题] 78
题型4-5 求旋转面方程[共1题] 79
第5章 多元函数微分学[共33题] 80
5.1 多元函数基本概念[共2题] 80
题型5-1 基本概念之间关系的判定[共2题] 80
题型5-3 抽象函数的偏导数计算[共10题] 81
5.2 偏导数与全微分[共16题] 81
题型5-2 具体函数的偏导数计算[共1题] 81
题型5-4 偏微分方程的变换[共1题] 83
题型5-5 由一个方程所确定的隐函数导数计算[共1题] 84
题型5-6 由方程组所确定的隐函数导数计算[共2题] 84
题型5-7 全微分计算[共1题] 85
5.3 偏导数应用[共15题] 85
题型5-8 偏导数在几何上的应用[共9题] 85
题型5-10 方向导数计算[共2题] 88
题型5-9 梯度计算[共1题] 88
题型5-11 极值问题和最值问题[共3题] 89
第6章 多元函数积分学[共49题] 92
6.1 二重积分[共11题] 92
题型6-1 积分次序的交换[共1题] 92
题型6-2 二重积分的对称性[共1题] 92
题型6-3 直角坐标系下的二重积分计算[共6题] 93
题型6-4 极坐标下的二重积分计算[共2题] 94
题型6-5 二重积分应用[共1题] 94
6.2 三重积分[共5题] 95
题型6-6 三重积分的对称性[共1题] 95
题型6-7 三重积分计算[共3题] 95
题型6-8 三重积分应用[共1题] 96
题型6-9 第一类曲线积分计算[共2题] 97
题型6-10 第二类曲线积分计算[共9题] 97
6.3 曲线积分[共15题] 97
题型6-11 第一类曲线积分应用[共1题] 100
题型6-12 第二类曲线积分应用[共3题] 101
6.4 曲面积分[共18题] 102
题型6-13 第一类曲面积分计算[共3题] 103
题型6-14 第二类曲面积分计算[共10题] 103
题型6-15 斯托克斯公式的应用[共2 106
题型6-16 散度计算[共3题] 107
题型7-1 级数敛散性判别[共7题] 108
第7间 无穷级数[共31题] 108
7.1 常数项级数[共11题] 108
题型7-2 级数证明题[共4题] 110
7.2 幂级数[共13] 112
题型7-3 求收敛半径和收敛域[共5题] 112
题型7-4 把函数展开成幂级数[共3题] 113
题型7-5 级数求和[共5题] 114
题型7-6狄利克雷定理应用[共4题] 116
7.3 傅里叶级数[共7题] 116
题型7-7 把函数展开成傅里叶级数[共3题] 117
第8章 常微分方程[共63题] 119
8.1 一阶微分方程[共21题] 119
题型8-1 可分离变量型微分方程[共3题] 119
题型8-2 齐次方程[共3题] 120
题型8-3 一阶线性微分方程[共14题] 121
题型8-4 全微分方程[共1题] 124
8.2 可降阶的高阶微分方程[共2题] 125
题型8-5可降阶的二阶微分方程[共2题] 125
8.3 高阶线性微分方程[共26题] 126
题型8-6 二阶线性微分方程的性质[共2题] 126
题型8-7 二阶常系数线性齐次方程[共4题] 127
题型8-8 二阶常系数线性非齐次方程[共20题] 127
题型8-9 常微分方程在几何上的应用[共7题] 133
8.4 常微分方程应用[共14题] 133
题型8-10 常微分方程的其他应用[共7题] 136
第9章 线性代数[共88题] 140
9.1 行列式[共3题] 140
题型9-1 行列式计算[共3题] 140
9.2 矩阵[共30题] 142
题型9-2 方阵行列式性质与计算[共3题] 142
题型9-3 矩阵计算[共1题] 143
题型9-4 逆矩阵的性质及求法[共6题] 144
题型9-5 矩阵的秩及计算[共5题] 146
题型9-6 伴随矩阵及有关计算[共3题] 147
题型9-7 矩阵方程的求解[共9题] 149
题型9-8 分块矩阵及计算[共1题] 152
题型9-9 初等变换及应用[共2题] 153
9.3 向量[共11题] 155
题型9-10 关于向量级线性关系的选择题[共5题] 155
题型9-11 向量组线性相关性的判定证明[共2题] 157
题型9-12 向量组的秩与极大线性无关组的求法[共3题] 158
题型9-13 求标准正交基[共1题] 159
9.4 线性方程组[共21题] 159
题型9-14 齐次线性方程组解的判定与求解[共5题] 160
题型9-15 非齐次线性方程组解的判定[共5题] 163
题型9-16 不含参数的非齐次线性方程组的求解[共2题] 165
题型9-17 含参数的非刘次线笥方程组的求解[共3题] 167
题型9-18 涉及线性方程组的证明题[共2题] 168
题型9-19 利用线性方程组求向量的线性组合[共4题] 169
9.5 矩阵的特征值和特征向量[共14题] 172
题型9-20 求矩阵的特征值和特征向量[共2题] 172
题型9-21 求矩阵多项式的特征值[共1题] 173
题型9-22 涉及特征值和特征向量的含参数的计算问题[共1题] 173
题型9-23 已知特征值和特征向量求矩阵[共2题] 174
题型9-25 将矩阵化为对角阵的计算[共3题] 175
题型9-24 涉及特征值和特征向量的证明题[共1题] 175
题型9-26 相似矩阵的性质及应用[共3题] 178
9.6 二次型[共9题] 180
题型9-27 将二次型化为标准形[共5题] 180
题型9-28 确定参数的值使二次型和矩阵为正定[共1题] 183
题型9-29 关于二次型和矩阵正定的证明题[共2题] 183
题型9-30 关于矩阵合同与相似的判定[共1题] 184
第10章 概率论[共54题] 185
10.1 随机事件和概率[共15题] 185
题型10-1 关于事件的运算和概率计算[共1题] 185
题型10-2 加法公式的应用[共3题] 186
题型10-3 乘法公式及条件概率公式的应用[共2题] 187
题型10-4关于事件独立性的判定[共3题] 188
题型10-5 古典概率问题[共2题] 189
题型10-6 几何型概率问题[共2题] 190
题型10-7 利用全概率公式和贝叶斯公式的计算问题[共2题] 191
10.2 随机变量及其概率分布[共11题] 192
题型10-8 概率分布和分布函数的性质与计算[共2题] 192
题型10-9 离散型随机变量的计算问题[共2] 193
题型10-10 连续型随机变量的计算问题[共4题] 194
题型10-11 随机变量子数的分布的求法[共3题] 196
10.3 二维随机变量的联合概率分布[共8题] 197
题型10-12 二维离散型随机变量概率分布的计算[共2题] 198
题型10-13 二维连续型随机变量概率分布的计算[共1题] 199
题型10-14 二维随机变量取某范围值的概率[共1题] 200
题型10-15 二维离散型随机变量函数的分布的求法[共1] 200
题型10-16 二维连续型随机变量函数的分布的求法[共3题] 201
10.4 随机变量的数字特征[共19题] 203
题型10-17 离散型随机变量的数字特征计算[共4题] 203
题型10-18 连续型随机变量的数字特征计算[共3题] 205
题型10-19 正态分布的数字特征计算[共5题] 207
题型10-20 随机变量的独立、相关和相关系数问题[共4 208
题型10-21 涉及切比雪夫不等式的计算问题[共1题] 210
题型10-22 有关数字特征的概率应用问题[共2题] 211
10.5 大数定律和中心极限定理[共1题] 212
题型10-23 涉及中心极限定理的问题[共1题] 212
第11章 数理统计[共7题] 214
11.1 数理统计的基本概念[共1 214
题型11-1 求统计量的数字特征[共1题] 214
11.2 参数估计[共5题] 215
题型11-2 点估计的概念与方法[共4题] 215
题型11-3 区间估计的概念与方法[共1题] 218
11.3 假设检验[共1题] 220
题型地11-4 正态总体未知参数的假设检验[共1题] 220
2002年数学一试题及答案索引 222
2001年数学一试题及答案索引 224
2000年数学一试题及答案索引 226
1999年数学一试题及答案索引 229
1998年数学一试题及答案索引 231
1997年数学一试题及答案索引 233
1996年数学一试题及答案索引 235
1995年数学一试题及答案索引 237
1994年数学一试题及答案索引 239
1993年数学一试题及答案索引 241
1992年数学一试题及答案索引 243
1991年数学一试题及答案索引 244
1990年数学一试题及答案索引 246
1989年数学一试题及答案索引 248
1988年数学一试题及答案索引 250
1987年数学一试题及答案索引 252
2000年数学二试题及答案索引 254
2001年数学二试题及答案索引 256
2000年数学二试题及答案索引 258
1999年数学二试题及答案索引 260
1998年数学二试题及答案索引 262
1997年数学二试题及答案索引 263
1996年数学二试题及答案索引 265
1995年数学二试题及答案索引 267
1994年数学二试题及答案索引 268
1993年数学二试题及答案索引 270
1992年数学二试题及答案索引 271
1991年数学二试题及答案索引 273
1990年数学二试题及答案索引 274
1989年数学二试题及答案索引 276
1988年数学二试题及答案索引 277
1987年数学二试题及答案索引 279
参考文献 280