第一部分 线性代数 3
第1章 行列式 3
1 二阶与三阶行列式 3
2 n阶行列式的定义 6
3 行列式的性质与计算 9
4 克莱姆规则 15
第2章 线性方程组 18
1 消元法 18
2 矩阵的秩·线性方程组有解判别法 27
第3章 矩阵 35
1 矩阵的运算 35
2 可逆矩阵 41
3 几种特殊的方阵 48
第4章 n维向量及向量空间 52
1 n维向量 52
2 向量空间 60
1 矩阵的特征值与特征向量·可对角化矩阵 73
第5章 矩阵的对角化及二次型 73
2 向量的内积·实对称矩阵的对角化 81
3 二次型及其标准形 91
4 正定二次型 96
第二部分 概率论与数理统计 101
第1章 随机事件及其概率 101
1 随机事件 101
2 随机事件的概率 106
3 概率的加法公式和乘法公式 111
4 全概率公式和贝叶斯公式 114
5 事件的相互独立性 118
6 贝努利概型 122
第2章 随机变量及其概率分布 124
1 离散型随机变量 124
2 连续型随机变量 128
3 随机变量的分布函数 133
4 随机变量的函数的分布 139
1 数学期望 144
第3章 随机变量的数字特征 144
2 方差 150
第4章 随机向量 155
1 随机向量的概率分布 155
2 边缘分布与相互独立性 160
3 两上随机变量函数的分布 167
4 随机向量的数字特征 171
第5章 极限定理 179
1 大数定律 179
2 中心极限定理 182
第6章 样本及抽样分布 186
1 总体、样本与统计量 186
2 抽样分布 189
3 经验分布函数与直方图 193
第7章 参数估计 196
1 点估计 196
2 估计量的评价标准 201
3 正态总体的均值与方差的区间估计 206
4 两个正态总体的均值差与方差比的区间估计 211
第8章 假设检验 215
1 假设检验的基本思想与步骤 215
2 正态总体均值的假设检验 219
3 正态总体方差的假设检验 223
第9章 回归分析 227
1 回归分析概述 227
2 一元线性回归分析 228
3 多元线性回归分析与非线性回归分析 232
附表 235
附表I 235
附表II 237
附表III 238
附表IV 240
附表V 241
附表VI 250
习题答案与提示 251