第一章 一阶常微分方程式 1
1-1 基本观念和认识 1
习题 3
1-2 几何意义：等斜线 9
习题 10
1-3 分离方程式 16
习题 22
习题 29
1-4 可化成分离变数形式之方程式 39
习题 40
1-5 恰当微分方程式 47
习题 48
1-6 积分因子 58
习题 59
1-7 线性一阶微分方程式 65
习题 67
1-8 参数变动法 75
习题 76
1-9 电路 82
习题 84
1-10 曲线族，正交轨线 92
习题 94
1-11 毕卡德叠代法 103
习题 105
1-12 解之存在性与唯一性 109
习题 111
第二章 线性常微分方程式 116
2-1 二阶齐次线性方程式 116
习题 117
习题 124
2-2 常系数二阶齐次方程式 124
2-3 通解、解基、起始值问题 127
习题 129
2-4 特性方程式之实根、复根、重根 134
习题 135
2-5 微分算子 142
习题 143
2-6 自由振荡 146
习题 148
2-7 哥西方程式 157
习题 158
2-8 解的存在和唯一性 162
习题 163
2-9 任意阶齐次线性方程式 167
习题 168
2-10 常系数任意阶齐次线性方程式 173
习题 173
2-11 非齐次线性方程式 177
习题 178
2-12 解非齐次线性方程式 181
习题 182
2-13 强迫振荡、共振 191
习题 194
2-14 电路 201
习题 203
2-15 用复数法求特解 213
习题 214
2-16 解非齐次方程式之一般方法 217
习题 217
第三章 微分方程组、相平面、稳定性 226
3-1 微分方程组 226
习题 228
3-2 相平面 234
习题 236
3-3 极点、稳定性 239
习题 243
第四章 微分方程之幂级数解法，正交函数 246
4-1 幂级数法 246
习题 249
4-2 幂级数方法的理论基础 256
习题 257
4-3 拉坚德方程式和拉坚德多项式 269
习题 272
4-4 幂级数法的推广和指标方程式 280
4-5 贝塞方程式、第一类贝塞函数 329
习题 331
4-6 第二类贝塞函数 343
习题 346
4-7 函数的正交集合 356
习题 359
4-8 史顿-李欧维尔问题 367
习题 368
4-9 拉坚德多项式和贝塞函数的正交性 380
习题 381
第五章 拉普拉斯变换运算法 410
5-1 拉普拉斯变换式、反变换性、线性 410
习题 411
5-2 微分和积分式之拉氏变换 419
习题 421
5-3 s轴上之移位，t轴上之移位，单阶函数 435
习题 439
5-4 拉氏变换式之微分及积分 458
习题 459
5-5 回转 466
习题 468
5-6 部份分式 481
习题 485
5-7 循环函数及更进一步的运用 502
习题 508
附录 540
历年各大各校，期中、期末考、研究所入学考试中，有关微分方程式及拉普拉斯转换式之试题 540