首席寄语 1
单元提升篇 3
第一章 数列的有关概念 3
第一单元 数列 3
第二单元 数列的递推公式 20
章末综合提升 39
方法·技巧·策略 3
数列中的几个不同 3
数列的几个常用概念 4
数列的表示法 4
待定系数法 6
检验法求数列通项 8
利用函数的对应法则，求通项an 9
利用裂项相消法求数列的前n项和Sn 9
倒序相加法求数列的前n项和 10
解决数列中最大项、最小项问题的方法 10
利用数列前n项和Sn求数列通项an 15
归纳猜想法 21
函数思想 22
分类讨论思想 22
已知a1及an=f（an-1），求ak的方法 23
求数列通项的累加法（也叫叠加法） 24
求数列通项的累乘法 25
利用数列的周期性求值 26
由递推公式求数列的某项 32
构造数列求数列的通项公式 32
数列中的方程思想 39
数列中的函数思想 40
第二章 等差数列 46
第一单元 等差数列 46
第二单元 等差数列的前n项和 65
章末综合提升 87
方法·技巧·策略 46
等差数列的概念 46
等差数列的单调性的应用 47
等差数列的常用性质 47
等差数列通项公式中的“知三求一” 51
等差数列中公式an=am+(n-m)d的巧用 52
等差数列前n项和Sn的最值问题 65
等差数列的几个重要结论 66
整体思想 67
分类讨论思想 67
转化思想 69
等差数列前n项和公式中的“知三求二” 70
倒序相加法求和 71
等差数列与和有关的几个性质与结论的巧用 73
等差数列的前n项和的最大（小）值 74
数列求和与向量知识的结合 81
等差数列的前n项和与不等式综合应用 81
与等差数列的前n项和有关的恒成立问题 82
等差数列中的几个常用结论 87
第三章 等比数列 95
第一单元 等比数列 95
第二单元 等比数列的前n项和 113
章末综合提升 133
方法·技巧·策略 96
整体思想 96
转化与化归思想 98
等比数列中的“知三求一” 99
等比中项概念的应用 99
等比数列性质的应用 99
等比数列与不等式的综合 107
等比数列与函数的综合 108
等比数列中的“知三求二” 115
错位相减法求和 117
等比数列的前n项和与方程结合 118
等比数列的前n项和 134
第四章 数列求和 144
第一单元 数列求和 144
第二单元 数列的应用（Ⅰ） 168
第三单元 数列的应用（Ⅱ） 192
章末综合提升 208
方法·技巧·策略 144
数列求和的常用方法 144
分类思想 145
转化与化归思想 146
通项法求和 148
倒序相加法求和 149
错位相减法 150
拆项分组法求和 151
裂项相消法求和 152
并项法求和 152
转化与化归法求和 153
试值猜想法求和 154
数列前n项和与不等式的综合问题 161
分类讨论思想 169
转化与化归思想 170
等差数列、等比数列的性质的应用 171
等差数列、等比数列与方程的综合 172
数列与函数的综合 172
等差数列、等比数列与不等式的综合 173
数列与解析几何的综合 174
数列中的新定义 176
递推数列通项公式问题 184
等差数列、等比数列与方程的综合问题 184
数列与函数的综合问题 184
分类讨论思想 193
函数思想 194
用数列知识处理分期付款问题 195
数列知识在生产、生活中的增减率方面的应用 197
数列知识在环境治理方面的应用 198
养老保险问题 201
住房问题 202
增效率问题 202
专题提升篇 219
第一单元 专题思想方法 219
方法·技巧·策略 219
分类讨论思想 219
函数与方程思想 222
转化与化归思想 226
第二单元 专题高考热点 238
方法·技巧·策略 238
数列的通项an与前n项和Sn关系的利用 238
数列的递推关系 239
附录 251