绪论 1
第一章 数系 1
第一节 数系发展小史 1
第二节 数系扩张形式及原则 4
第二章 自然数集 6
第一节 基数理论 6
第二节 序数理论 8
第三节 扩大的自然数集 9
第四节 自然数的教学研究 9
练习一 18
第三章 整数集 20
第一节 整数理论 20
第二节 整数的教学研究 22
练习二 38
第四章 整除性理论及同余 38
第一节 整除性理论及性质 38
第二节 整除的教学研究 39
练习三 48
第五章 有理数域 51
第一节 有理数 51
第二节 小数的教学研究 53
第三节 分数的教学研究 60
第四节 比和百分数的教学研究 65
第五节 应用题教学研究 68
练习四 71
第六章 实数域 75
第一节 实数 75
第二节 实数的教学研究 77
练习五 82
第七章 解析式 84
第一节 解析式的概念及其分类 84
第二节 解析式的教学研究 85
练习六 87
第三节 多项式 87
第四节 多项式的教学研究 90
第五节 分式 94
练习七 96
第八章 方程 98
第一节 方程小史 98
第二节 方程的基本知识 99
第三节 方程的教学研究 101
练习八 107
第九章 函数 110
第一节 函数发展小史 110
第二节 函数的基本知识 111
第三节 函数的教学研究 116
练习九 121
第十章 不等式 123
第一节 不等式 123
第二节 不等式（方程）的教学研究 125
练习十 131
第十一章 量与计量 134
第一节 基础知识 134
第二节 量与计量的教学研究 137
练习十一 141
第十二章 线段、角、直线的垂直与平行 144
第一节 直线 144
练习十二 155
第二节 角、直线的垂直与平行 157
练习十三 166
第十三章 三角形 169
第一节 三角形 169
练习十四 178
第二节 轴对称和轴对称图形 180
练习十五 184
第三节 勾股定理 186
练习十六 189
第十四章 四边形 191
第一节 平行四边形 191
练习十七 197
第二节 矩形、菱形、正方形 199
练习十八 208
第三节 梯形 209
练习十九 214
第十五章 圆 216
练习二十 225
第十六章 多面体 227
第一节 棱柱 227
练习二十一 237
第二节 棱锥 238
练习二十二 243
第三节 棱台 244
练习二十三 250
第十七章 旋转体 251
第一节 圆柱、圆锥、圆台 251
练习二十四 259
第二节 球、球冠和球带 261
练习二十五 269