目录 1
前言 1
符号说明 3
第一章 数学规划问题的一般描述 7
1.1 数学规划的几个例子 7
1.2 数学规划的标准型 14
习题 17
第二章 数学基础 19
2.1 n维欧氏空问 19
2.2 点集 24
2.3 梯度 31
2.4 台劳展开公式 35
习题 37
第三章 凸集与凸函数 39
3.1 凸集 39
3.2 凸函数 51
3.3 凸规划 62
3.4 凸函数的几种推广 66
习题 80
第四章 基本定理 86
4.1 约束规格 86
4.2 基本定理 92
4.3 关于L？W的一些充分条件 98
习题 102
第五章 线性规划的理论及扩充 109
5.1 线性规划的对偶理论 109
5.2 线性规划解的基本性质 117
5.3 非线性规划的对偶理论 129
习题 138
第六章 线性规划的解法 142
6.1 单纯形法 142
6.2 人造基 158
6.3 修正单纯形法 171
6.4 对偶单纯形法 175
习题 184
第七章 单变量最优化问题的直接法 191
7.1 “成功-失败”法 191
7.2 Fibonacci法 194
7.3 “0.618”法 205
7.4 二次插值法 207
7.5 综述 211
习题 214
第八章 多变量最优化问题的直接法 216
8.1 坐标轮换法 216
8.2 步长加速法 222
8.3 方向加速法 231
习题 243
第九章 无约束最优化问题的解析法 244
9.1 最速下降法 244
9.2 广义牛顿（Newton）法 249
9.3 共轭梯度法（FR法） 256
9.4 变度量法（DFP法） 267
习题 276
10.1 一般的单纯形法 278
第十章 二次规划的算法 278
10.2 满足换基规定的单纯形法 290
习题 299
第十一章 分式规划的算法 306
习题 306
第十二章 割平面方法 315
习题 315
第十三章 可行方向法 316
13.1 可行方向 316
13.2 线性约束条件下的线性逼近法（FW）法 320
13.3 可接受步长的方法 331
13.4 方法的修正 336
13.5 非线性约束条件下的可行方向法 343
习题 352
第十四章 梯度投影法 367
习题 367
第十五章 罚函数法与障碍函数法 369
15.1 罚函数法 369
15.2 1-UMT 381
15.3 障碍函数法 386
习题 399
第十六章 广义乘子法 400
16.1 等式约束下的广义乘子法 400
16.2 具有不等式约束的广义乘子法 408
习题 412
第十七章 多目标数学规划 413
17.1 多目标数学规划理论初步 413
17.2 处理多目标数学规划的一些方法 433
17.3 有关弱有效解及有效解的基本性质 453
17.4 有关真有效解的基本性质 461
习题 470
第十八章 几何规划 474
18.1 正项几何规划 474
18.2 对偶问题 475
习题 480
第十九章 Karmarkar算法简介 482
19.1 理论依据 482
19.2 基本定理 486
19.3 关于算法及有关问题 491
习题 493
20.1 基本概念 497
第二十章 非光滑规划 497
20.2 最优解的判定 499
20.3 一类非光滑凸规划的最优性条件 503
20.4 不变方向锥的算法 512
习题 514
第二十一章 数据包络分析（DEA）模型与方法 515
21.1 DEA模型C2R 515
21.2 C2R模型的经济含义 525
21.3 C2GS2模型 530
21.4 具有非阿基米德无穷小量的C2R模型和C2GS2模型 535
21.5 DEA有效性与Pareto解的等价性 544
21.6 附录线性不等式组与线性规划的理论（续） 553
习题 563
参考文献 565