第一章 行列式 1
1 n阶行列式 1
2 n阶行列式的性质 7
3 行列式按行(列)展开 13
4 拉普拉斯(Laplace)定理 22
习题 30
第二章 矩阵 33
1 矩阵的概念 33
2 矩阵的基本运算 35
3 方阵的行列式与方阵的逆矩阵 45
4 分块矩阵及其运算 52
5 矩阵的秩与初等变换 60
习题二 75
第三章 线性方程组 81
1 线性方程组的基本概念 81
2 消元法 85
3 线性方程组解的讨论 91
习题三 101
第四章 向量与向量空间 104
1 n维向量的概念及其运算 104
2 向量的线性相关性 112
3 等价向量组与最大无关组 119
4 线性方程组解的结构 133
5 向量空间及其内积 141
习题四 156
第五章 方阵的特征值与特征向量 161
1 方阵的特征值与特征向量 161
2 相似矩阵与矩阵的相似对角形问题 166
3 实对称矩阵的相似对角矩阵 171
习题五 178
1 二次型的基本概念 180
第六章 二次型 180
2 化二次型为标准型的方法 184
3 正定二次型 193
习题六 197
第七章 线性空间与线性变换 199
1 线性空间的概念及性质 199
2 线性空间的基、维数与向量坐标 203
3 线性空间的线性变换 218
4 线性变换的矩阵 224
习题七 234
习题答案 238