基础篇 1
第一讲 因式分解（一） 1
第二讲 因式分解（二） 11
第三讲 实数的若干性质和应用 19
第四讲 分式的化简与求值 28
第五讲 恒等式的证明 37
第六讲 代数式的求值 47
第七讲 根式及其运算 56
第八讲 非负数 67
第九讲 一元二次方程 78
第十讲 三角形的全等及其应用 87
第十一讲 勾股定理与应用 97
第十二讲 平行四边形 108
第十三讲 梯形 116
第十四讲 中位线及其应用 124
第十五讲 相似三角形（一） 132
第十六讲 相似三角形（二） 142
第十七讲* 集合与简易逻辑 151
提高篇 151
第十八讲 归纳与发现 165
第十九讲 特殊化与一般化 175
第二十讲 类比与联想 184
第二十一讲 分类与讨论 194
第二十二讲 面积问题与面积方法 202
第二十三讲 几何不等式 211
第二十四讲* 整数的整除性 221
第二十五讲* 同余式 229
第二十六讲 含参数的一元二次方程的整数根问题 238
应用篇 246
第二十七讲 列方程解应用问题中的量与等量 246
第二十八讲 怎样把实际问题化成数学问题（一） 257
第二十九讲 生活中的数学（三）——镜子中的世界 268
第三十讲 生活中的数学（四）——买鱼的学问 277
复习题 285
自测题 293
复习题解答 301
自测题解答 328