第1讲 数学1内容及教学研究 1
1集合与函数概念 1
2基本初等函数（Ⅰ） 12
3函数的应用 19
第2讲 数学2内容及教学研究 26
1 立体几何初步 26
2平面解析几何初步 36
第3讲 数学3内容及教学研究 46
1统计 46
2概率 53
3算法 63
第4讲 数学4内容及教学研究 74
1三角函数 74
2平面向量 83
3三角函数变换 90
第5讲 数学5内容及教学研究 98
1解三角形 98
2数列 106
3不等式 111
第6讲 选修系列1内容及教学研究 118
1常用逻辑用语 118
2圆锥曲线与方程 122
3导数及其应用 126
4统计案例 131
5推理与证明 136
6数系的扩充与复数的引入 141
7框图 144
第7讲 选修系列2内容及教学研究 149
1 常用逻辑用语 149
2圆锥曲线与方程 153
3 空间向量与立体几何 157
4导数及其应用 162
5推理与证明 171
6数系的扩充与复数的引入 180
7计数原理 183
8随机变量及其分布 187
9统计案例 192
第8讲 数学史选讲内容及教学研究 198
第9讲 球面上的几何内容及教学研究 214
第10讲 几何证明选讲内容及教学研究 247
1相似三角形的判定和有关性质 247
2直线和圆的位置关系 254
3圆锥曲线性质的探讨 261
第11讲 矩阵与变换内容及教学研究 267
第12讲 数列与差分内容及教学研究 288
第13讲 不等式选讲内容及教学研究 307
参考文献 316