第八章 空间解析几何 1
8.1 向量代数 1
1．空间直角坐标系 1
2．向量的线性运算与坐标表示 2
3．向量的内积、外积与混合积 4
习题8-1 7
8.2 空间中的平面与直线 8
1．平面方程 8
2．直线方程 11
习题8-2 16
8.3 二次曲面 17
1．曲面与曲线的方程 17
2．旋转面及其方程 21
3．常见的二次曲面 22
习题8-3 28
第九章 多元函数微分学 30
9.1 多元函数的极限与连续性 30
1．预备知识 30
2．多元函数 32
3．二元函数的极限 33
4．二元函数的连续性 35
习题9-1 36
9.2 偏导数、高阶偏导数与方向导数 37
1．偏导数 37
2．高阶偏导数 42
3．方向导数 45
习题9-2 47
9.3 全微分、多元复合函数与隐函数的求导法 49
1．全微分 49
2．多元复合函数的求导法 51
3．隐函数的求导法 56
习题9-3 58
9.4 多元函数的极值与最值 60
1．二元函数极值的定义 60
2．极值存在的必要条件与充分条件 60
3．条件极值 62
4．二元函数的最值 63
习题9-4 67
9.5 偏导数的几何应用与经济应用 68
1．空间曲线的切线与法平面 68
2．曲面的切平面与法线 69
3．偏导数的经济应用 71
习题9-5 76
第十章 二重积分 77
10.1 二重积分的概念与性质 77
1．曲顶柱体的体积 77
2．二重积分的定义 78
3．二重积分的性质 80
习题10-1 81
10.2 直角坐标系中计算二重积分 82
1．两类积分区域 82
2．直角坐标系中二重积分的计算 83
习题10-2 90
10.3 极坐标系中计算二重积分 91
1．极坐标系 91
2．面积元素 93
3．极坐标系中二重积分的计算 94
习题10-3 98
第十一章 无穷级数 100
11.1 常数项级数 100
1．常数项级数的基本概念 100
2．无穷级数的基本性质 104
习题11-1 106
11.2 正项级数 107
1．正项级数的基本性质 107
2．正项级数收敛性的判别法 107
习题11-2 114
11.3 任意项级数 115
1．交错级数 115
2．绝对收敛与条件收敛 116
习题11-3 121
11.4 幂级数 123
1．函数项级数的基本概念 123
2．幂级数 124
3．幂级数的运算与和函数的性质 129
习题11-4 131
11.5 函数的幂级数展开式 132
1．泰勒（Taylor,B）级数的概念 132
2．泰勒公式 133
3．初等函数的幂级数展开式 135
习题11-5 139
第十二章 微分方程 141
12.1 微分方程的基本概念 141
1．微分方程的定义 141
2．微分方程的解 141
习题12-1 143
12.2 一阶微分方程 145
1．可分离变量的微分方程 145
2．齐次微分方程 147
3．一阶线性微分方程 149
习题12-2 155
12.3 二阶微分方程 156
1．几种特殊类型的二阶微分方程 156
2．二阶常系数线性齐次微分方程 160
3．二阶常系数线性非齐次微分方程 162
习题12-3 165
12.4 微分方程的经济应用 171
习题12-4 171
习题参考答案 174