第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
第二节 常用的经济函数 13
第三节 极限 15
第四节 无穷小与无穷大 20
第五节 极限的运算法则 22
第六节 两个重要极限 25
第七节 无穷小的比较 28
第八节 函数的连续性 30
第二章 导数与微分 38
第一节 导数的概念 38
第二节 求导法则 45
第三节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 51
第四节 高阶导数 54
第五节 函数的微分 56
第三章 导数的应用 62
第一节 微分中值定理 洛必达法则 62
第二节 函数的单调性与极值 68
第三节 函数的最大值最小值及其应用 73
第四节 曲线的凹凸性与拐点 函数作图 75
第五节 导数在经济分析中的应用——边际分析与弹性分析 81
第四章 不定积分 85
第一节 不定积分的概念与性质 85
第二节 换元积分法 90
第三节 分部积分法 98
第四节 简单有理函数的积分 101
第五章 定积分 105
第一节 定积分的概念与性质 105
第二节 微积分基本公式 112
第三节 定积分的换元法和分部积分法 116
第四节 广义积分 120
第五节 定积分的应用 124
第六章 微分方程 136
第一节 微分方程的基本概念 136
第二节 一阶微分方程 138
第三节 可降阶的二阶微分方程 147
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 149
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 152
第七章 多元函数微分学 157
第一节 空间直角坐标系 157
第二节 多元函数的概念 163
第三节 偏导数 167
第四节 全微分 171
第五节 多元复合函数的求导法则 174
第六节 多元函数的极值 178
第八章 二重积分 184
第一节 二重积分的概念与性质 184
第二节 二重积分的计算法 187
第三节 二重积分的应用 195
第九章 线性代数初步 201
第一节 行列式的概念与性质 201
第二节 克拉默法则 209
第三节 矩阵的概念与运算 211
第四节 矩阵的初等变换与逆矩阵 220
第五节 线性方程组 227
第六节 线性规划问题 234
第七节 单纯形方法 242
第十章 Mathematica简介及数学实验 254
第一节 Mathematica简介 254
第二节 实验1 函数与极限 264
第三节 实验2 导数与微分 267
第四节 实验3 导数的应用 268
第五节 实验4 积分及其应用 270
第六节 实验5 常微分方程 272
第七节 实验6 多元函数微分学 273
第八节 实验7 二重积分 275
第九节 实验8 综合应用：转售机器的最佳时间 276
习题参考答案与提示 278