第一章 抽象代数的基本概念和有限域的结构 1
1 域的概念 2
2 多项式和有理分式 19
3 域的特征和素域 39
4 有限域的乘法群 49
5 有限域的结构 60
6 交换环和理想 78
7 商群和同余类环 87
8 孙子定理和环的直和分解 94
第二章 线性代数初步 112
1 向量空间的概念 112
2 矩阵和它的秩 125
3 矩阵的运算和线性变换的定义 137
4 线性方程组 152
5 行列式 158
6 多项式矩阵 167
7 矩阵的相似 177
第三章 伪随机序列介绍 183
1 线性移位寄存器和线性移位寄存器序列 183
2 线性移位寄存器序列的周期性 193
3 G（f）中的平移等价类 203
4 m序列和它的采样 219
5 m序列的伪随机性 231
6 m序列的互相关函数 239
7 其他伪随机序列 250
8 线性移位寄存器的综合 257
9 非线性移位寄存器介绍 279
10 自律线性时序线路 294
11 q元周期序列的几种表示法 327
第四章 纠错码导引 344
1 数字通信与纠错码 344
2 线性码 353
3 循环码 359
4 Hamming码 368
5 BCH码 380
6 Reed-Solomon码 402
第五章 有限域上的多项式 406
1 辗转相除法 406
2 确定多项式的周期的一个方法 411
3 因式分解的一个方法 421
4 多项式xn-1的因式分解 437
5 确定不可约多项式和本原多项式的问题 443
附录一 集合和映射 446
附录二 整数的分解 450
附表一 2n-1的素因数分解表（n≤100） 457
附表二 F2上不可约多项式的表（次数≤10） 460
附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表（2≤n≤100,1≤k≤n/2） 462
附表四 F2上本原多项式的表（次数≤168，每个次数一个） 465
参考文献 468
名词索引 470