第一章 绪论 1
第一节 数值方法研究的对象 1
第二节 数值方法中应注意的问题 2
第二章 线性方程组的直接解法 7
第一节 引言 7
第二节 Gauss消去法 8
第三节 三角分解法 20
第四节 范数与误差分析 37
第三章 线性方程组的迭代解法 51
第一节 引言 51
第二节 几种常见迭代格式的建立 52
第三节 迭代法的收敛性判定 57
第四章 插值法 65
第一节 引言 65
第二节 Lagrange插值 66
第三节 Newton插值 76
第四节 Hermite插值 83
第五节 分段插值方法 91
第六节 三次样条插值 96
第五章 数据拟合方法 104
第一节 引言 104
第二节 线性数据拟合方法 104
第三节 多变量数据拟合方法 107
第四节 非线性数据拟合 111
第五节 正交多项式数据拟合方法 112
第六章 数值积分与数值微分 118
第一节 引言 118
第二节 Newton-Cotes公式 123
第三节 复化求积方法 130
第四节 Romberg积分与Richardson外推加速技巧 134
第五节 Gauss积分 138
第六节 数值微分 144
第七章 非线性方程与非线性方程组的解法 152
第一节 引言 152
第二节 二分法 153
第三节 迭代法 155
第四节 Newton迭代法 164
第五节 弦截法与抛物线法 170
第六节 非线性方程组的迭代解法 173
第八章 矩阵特征值与特征向量的计算 178
第一节 引言 178
第二节 幂法与反幂法 179
第三节 Jacobi方法 185
第四节 QR方法 189
第九章 常微分方程（组）初值问题的数值解法 196
第一节 引言 196
第二节 Euler法 197
第三节 Runge-Kutta法 205
第四节 线性多步法 214
第五节 常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法 221
第十章 偏微分方程的数值解法 228
第一节 引言 228
第二节 椭圆型方程边值问题的差分法 228
第三节 抛物型方程初边值问题的差分法 232
第四节 双曲型方程的差分方法 237
参考文献 243