第1讲 线性空间 1
1.1 本讲内容聚焦 1
1.2 典型例题 5
1.3 课后作业 15
第2讲 线性变换及其矩阵 17
2.1 本讲内容聚焦 17
2.2 典型例题 21
2.3 课后作业 32
第3讲 线性变换的不变子空间 34
3.1 本讲内容聚焦 34
3.2 典型例题 37
3.3 课后作业 43
第4讲 欧氏空间与酉空间 45
4.1 本讲内容聚焦 45
4.2 典型例题 49
4.3 课后作业 58
第5讲 向量范数 61
5.1 本讲内容聚焦 61
5.2 典型例题 63
5.3 课后作业 67
第6讲 矩阵范数及其与向量范数的相容性 68
6.1 本讲内容聚焦 68
6.2 典型例题 72
6.3 课后作业 79
第7讲 矩阵序列与矩阵级数 80
7.1 本讲内容聚焦 80
7.2 典型例题 83
7.3 课后作业 87
第8讲 矩阵函数 88
8.1 本讲内容聚焦 88
8.2 典型例题 92
8.3 课后作业 97
第9讲 函数矩阵微积分及其应用 98
9.1 本讲内容聚焦 98
9.2 典型例题 101
9.3 课后作业 108
第10讲 矩阵的三角分解 110
10.1 本讲内容聚焦 110
10.2 典型例题 112
10.3 课后作业 116
第11讲 矩阵的QR分解 118
11.1 本讲内容聚焦 118
11.2 典型例题 123
11.3 课后作业 129
第12讲 矩阵的满秩分解和奇异值分解 131
12.1 本讲内容聚焦 131
12.2 典型例题 134
12.3 课后作业 141
第13讲 矩阵特征值的分布区域 142
13.1 本讲内容聚焦 142
13.2 典型例题 145
13.3 课后作业 150
第14讲 矩阵的广义特征值问题 152
14.1 本讲内容聚焦 152
14.2 典型例题 154
14.3 课后作业 159
第15讲 矩阵的直积及其应用 160
15.1 本讲内容聚焦 160
15.2 典型例题 163
15.3 课后作业 168
第16讲 投影变换与投影矩阵 169
16.1 本讲内容聚焦 169
16.2 典型例题 170
16.3 课后作业 175
第17讲 广义逆矩阵及其计算 176
17.1 本讲内容聚焦 176
17.2 典型例题 180
17.3 课后作业 187
第18讲 广义逆矩阵与方程求解 188
18.1 本讲内容聚焦 188
18.2 典型例题 190
18.3 课后作业 196
附录 198
附录一 课程考试真题及解答 198
试题一（1999B） 198
试题一解答 200
试题二（2004A） 204
试题二解答 206
试题三（2005A） 210
试题三解答 212
试题四（2005B） 217
试题四解答 219
试题五（2006A） 224
试题五解答 226
试题六（2006B） 229
试题六解答 231
附录二 课后作业参考答案 234
参考文献 258