第一篇 高等数学 2
第一章 函数 极限 连续 2
Part A 考点分布及命题规律预测 2
Part B 考点汇编 3
函数 3
极限 4
连续 11
第二章 一元函数微分学 14
Part A 考点分布及命题规律预测 14
Part B 考点汇编 15
导数与微分 15
微分中值定理 22
利用导数研究函数特性 25
导数的几何运用 30
第三章 一元函数积分学 32
Part A 考点分布及命题规律预测 32
Part B 考点汇编 33
不定积分 33
定积分 37
广义积分 42
定积分的应用 44
第四章 空间解析几何 48
Part A 考点分布及命题规律预测 48
Part B 考点汇编 49
向量代数 49
空间解析几何 51
第五章 多元函数微分学 56
Part A 考点分布及命题规律预测 56
Part B 考点汇编 57
多元函数的极限及连续性 57
偏导数和全微分 58
方向导数与梯度 66
多元函数微分学的应用 69
二元函数的泰勒公式 71
多元函数的极值 72
第六章 多元函数积分学 76
Part A 考点分布及命题规律预测 76
Part B 考点汇编 77
二重积分 77
三重积分 83
曲线积分 89
曲面积分 94
散度与通量 旋度与环流量 101
第七章 无穷级数 103
Part A 考点分布及命题规律预测 103
Part B 考点汇编 104
常数项级数 104
幂级数 111
傅里叶级数 117
第八章 常微分方程 123
Part A 考点分布及命题规律预测 123
Part B 考点汇编 124
一阶微分方程 124
可降阶方程 128
高阶线性微分方程 130
微分方程的应用 135
第二篇 线性代数 142
第一章 行列式 142
Part A 考点分布及命题规律预测 142
Part B 考点汇编 143
数字型行列式的计算 143
抽象型行列式的计算 144
行列式｜A｜是否为零的判定 145
第二章 矩阵 148
Part A 考点分布及命题规律预测 148
Part B 考点汇编 149
矩阵性质和运算 149
可逆矩阵 151
矩阵方程 154
矩阵的秩 155
第三章 向量 158
Part A 考点分布及命题规律预测 158
Part B 考点汇编 159
向量的线性表示 159
向量组的线性相关问题 161
向量组的最大线性无关组与秩 163
向量空间 164
第四章 线性方程组 168
Part A 考点分布及命题规律预测 168
Part B 考点汇编 169
齐次线性方程组有非零解、基础解系、通解等问题 169
非齐次线性方程组的求解 172
非齐次线性方程组有解的判定及解的结构 174
第五章 特征值与特征向量 176
Part A 考点分布及命题规律预测 176
Part B 考点汇编 177
特征值与特征向量的概念与计算 177
相似矩阵与相似对角化 182
实对称矩阵的特征值与特征向量 186
第六章 二次型 188
Part A 考点分布及命题规律预测 188
Part B 考点汇编 189
二次型及其标准形 189
正定二次型 193
合同矩阵 195
第三篇 概率论与数理统计 198
第一章 随机事件和概率 198
Part A 考点分布及命题规律预测 198
Part B 考点汇编 199
随机事件的关系与运算 199
古典概型与几何概型 200
条件概率 201
事件的独立性 204
第二章 一维随机变量及其分布 206
Part A 考点分布及命题规律预测 206
Part B 考点汇编 207
离散型随机变量 207
连续型随机变量 208
一维随机变量函数的分布 211
第三章 二维随机变量及其分布 213
Part A 考点分布及命题规律预测 213
Part B 考点汇编 214
随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布 214
二维随机变量函数的分布 218
第四章 随机变量的数字特征 222
Part A 考点分布及命题规律预测 222
Part B 考点汇编 223
一维随机变量的数字特征 223
二维随机变量的数字特征 227
第五章 大数定律和中心极限定理 231
Part A 考点分布及命题规律预测 231
Part B 考点汇编 231
大数定律和中心极限定理 231
第六章 数理统计初步 233
Part A 考点分布及命题规律预测 233
Part B 考点汇编 234
基本概念 234
参数估计 237
假设检验 243