第1章 绪论 1
1-1 层状弹性理论的历史回顾 1
1-2 现行层状弹性理论求解方法中存在的问题 3
1-3 状态空间变量传递矩阵法在弹性层状体系中的应用现状 4
第2章 有关的数学知识 6
2-1 伽玛函数 6
2-2 超几何方程 7
2-3 Bessel函数 8
2-4 积分变换 10
2-4-1 傅里叶积分变换 10
2-4-2 Hankel积分变换 12
2-4-3 Laplace积分变换 13
2-5 Cayley-Hamilton定理 16
第3章 弹性力学基本方程 17
3-1 直角坐标系下弹性力学的空间问题 17
3-1-1 空间问题的静力平衡方程 17
3-1-2 空间问题的几何方程 18
3-1-3 空间问题的物理方程 18
3-1-4 空间问题的Lame方程 19
3-1-5 空间问题温度应力的基本方程 20
3-2 直角坐标系下弹性力学的平面问题 20
3-2-1 平面问题的静力平衡方程 21
3-2-2 平面问题的几何方程 21
3-2-3 平面问题的物理方程 21
3-2-4 平面问题的Lame方程 21
3-2-5 平面问题温度应力的基本方程 22
3-3 柱坐标系下的弹性力学空间问题 22
3-3-1 柱坐标系下的弹性力学空间非轴对称问题 22
3-3-2 弹性力学空间轴对称问题 25
第4章 弹性力学空间轴对称问题的各种解法 28
4-1 第一种方法——Love法 28
4-2 第二种方法——Southwell法 32
4-3 第三种方法——积分变换解法 35
4-4 第四种方法——变量替换解法 39
4-5 第五种方法——传递矩阵解法 43
4-6 空间轴对称问题中其他应力分量的求解 52
4-7 表面垂直荷载作用下半空间无限的解 53
4-8 利用传递矩阵法求解多层轴对称半空间问题 59
4-9 空间轴对称问题刚度矩阵的推导 62
4-10 利用刚度矩阵法求解多层轴对称半空间问题 66
第5章 弹性力学非轴对称空间课题的应力与位移 69
5-1 弹性力学空间非轴对称层状弹性体系的一般解 69
5-2 求解非轴对称空间课题一般解的应力函数法 69
5-3 求解非轴对称空间课题一般解的积分变换法 75
5-4 求解非轴对称空间课题一般解的变量替换法 83
5-5 求解非轴对称空间课题一般解的传递矩阵法 87
5-6 求解非轴对称空间课题一般解的变换-传递矩阵法 103
5-7 单向水平荷载作用下的一般解 111
第6章 平面弹性问题的传递矩阵和刚度矩阵解法 116
6-1 平面弹性问题的传递矩阵的推导 116
6-2 平面弹性问题中其他应力分量的求解 120
6-3 推导平面弹性问题传递矩阵的变量替换法 120
6-4 传递矩阵法求解弹性多层平面问题 124
6-5 平面弹性问题刚度矩阵的推导 128
6-6 刚度矩阵法求解弹性多层平面问题 131
第7章 弹性多层半空间问题的传递矩阵和刚度矩阵解法 134
7-1 弹性空间问题传递矩阵的推导 134
7-2 第一种方法——直接法 134
7-3 用第一种方法求解弹性空间问题中的其他应力分量 141
7-4 第二种方法——变换法 142
7-5 用第二种方法求解空间问题中的其他应力分量 149
7-6 第三种方法——变量替换解法 150
7-7 用第三种方法求解空间问题中的其他应力分量 155
7-8 利用传递矩阵法求解弹性空间问题 157
7-9 弹性半空间问题刚度矩阵的推导 162
7-9-1 推导弹性半空间问题刚度矩阵的第一种方法：直接法 162
7-9-2 推导多层弹性半空间问题刚度矩阵的第二种方法：变量替换法 163
7-9-3 利用刚度矩阵法求解弹性多层弹性半空间问题 165
第8章 多层弹性半空间体的温度应力 170
8-1 求解多层弹性轴对称问题温度应力的传递矩阵法 170
8-2 求解多层弹性轴对称问题温度应力的刚度矩阵法 175
主要参考文献 178