第一章 函数、极限与连续第一节 函数 1
习题1-1 10
第二节 函数的极限 11
习题1-2 14
第三节 函数极限的运算法则 14
习题1-3 18
第四节 两个重要极限、无穷小的比较 18
习题1-4 20
第五节 函数的连续性 21
习题1-5 25
第二章 导数与微分 26
第一节 导数的概念 26
习题2-1 30
第二节 函数的求导法则 30
习题2-2 33
第三节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 34
习题2-3 37
第四节 高阶导数 38
习题2-4 39
第五节 函数的微分 39
习题2-5 43
第三章 一元函数微分学的应用第一节 微分中值定理及函数单调性的判别法 44
习题3-1 47
第二节 函数的极值与最值 47
习题3-2 51
第三节 曲线的凹凸性、函数图形的描绘 52
习题3-3 55
第四节 洛必达（L′Hospital）法则 55
习题3-4 58
第四章 不定积分 59
第一节 不定积分的概念与性质 59
习题4-1 63
第二节 不定积分的换元积分法 64
习题4-2 70
第三节 不定积分的分部积分法 71
习题4-3 73
第四节 积分表的使用方法 74
习题4-4 75
第五章 定积分 76
第一节 定积分的概念与性质 76
习题5-1 81
第二节 微积分基本公式 82
习题5-2 84
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 85
习题5-3 88
第四节 广义积分 89
习题5-4 92
第五节 定积分的应用 93
习题5-5 98
第六章 微分方程初步第一节 微分方程的一般概念 100
习题6-1 101
第二节 一阶微分方程 102
习题6-2 107
第三节 可降阶的高阶微分方程 108
习题6-3 110
第四节 二阶常系数线性微分方程 111
习题6-4 113
第七章 向量代数与空间解析几何第一节 二阶及三阶行列式、空间直角坐标系 114
习题7-1 116
第二节 向量及其运算 117
习题7-2 123
第三节 平面方程及空间直线方程简介 123
习题7-3 125
第四节 曲面与空间曲线简介 126
习题7-4 127
第八章 多元函数微分学及其应用第一节 多元函数的概念、二元函数的极限与连续 128
习题8-1 131
第二节 偏导数 131
习题8-2 133
第三节 全微分 134
习题8-3 135
第四节 复合函数与隐函数的微分法 135
习题8-4 137
第五节 二元函数的极值 137
习题8-5 139
第九章 重积分 140
第一节 二重积分的概念与性质 140
第二节 二重积分的计算法 142
习题9-2 147
第三节 二重积分的应用 148
习题9-3 150
第四节 三重积分简介 150
习题9-4 153
第十章 无穷级数 154
第一节 常数项无穷级数的概念和性质 154
习题10-1 156
第二节 幂级数 156
习题10-2 161
第三节 傅立叶级数 162
习题10-3 165
附录 166
习题答案 175
参考文献 192