第一部分 数学的本性 1
引言 1
一 数学的创新&哈尔莫斯 7
二 数学的创造&庞加莱，纽曼编辑 21
三 现代世界中的数学&柯朗 32
第二部分 传记 51
引言 51
四 笛卡儿&克龙比 55
五 牛顿&柯恩 72
六 拉普拉斯&纽曼 82
七 哈密尔顿&惠塔克爵士 94
八 巴贝奇奇特的一生&P·和E·莫里斯 105
九 克里福德&纽曼 116
十 麦克斯韦&纽曼 128
十一 湿利尼吠萨·拉马奴金&纽曼 156
十二 尼古拉斯·布尔巴基&哈尔莫斯 168
第三部分 几个数学分支 181
引言 181
十三 数&戴维斯 188
十四 数论&赫尔维茨 209
十五 代数&梭耶尔 220
十六 几何&克莱因 239
十七 射影几何&克莱因 261
十八 空间的曲率&勒科尔白也 277
十九 拓扑学&塔克、贝利 293
二十 哥尼斯堡桥&欧拉，纽曼编辑 310
二十一 不动点定理&辛布洛特 321
二十二 机会&艾也尔 333
二十三 概率论&韦弗尔 358
二十四 概率论&卡茨 370
二十五 统计学&韦弗尔 391
第四部分 数学基础 403
引言 403
二十六 几何与直觉&哈恩 408
二十七 数学基础&蒯因 421
二十八 悖论&蒯因 439
二十九 非康托集论&科恩，赫尔希 461
三十 哥德尔证明&内格尔，纽曼 482
第五部分 数学的意义 505
引言 505
三十一 物理学家的自然图像的进化&狄拉克 515
三十二 物理科学中的数学&戴森 536
三十三 引力理论的推广&爱因斯坦 557
三十四 引力&伽莫夫 572
三十五 生物科学中的数学&摩尔 594
三十六 社会科学中的数学&斯通 615
三十七 质量控制的实践&道尔顿 635
三十八 对策论&摩根斯特恩 645
三十九 对策论的运用与滥用&雷珀玻尔特 659
四十 通讯的数学&韦弗尔 682
四十一 线性规划&查恩斯 695
四十二 运筹学&莱文森，布朗 702
四十三 数学机器&戴维斯 710
四十四 计算机&乌拉姆 741
四十五 计算机的逻辑和存储&伊文思 762
四十六 计算机在科学中的应用&厄廷格 783
四十七 系统分析与编程&斯特拉切 806
四十八 控制论&维纳 823
四十九 看作机器的人&肯麦尼 839
作者介绍与参考文献 858
译后记 879